Сочетания и перестановки

Функции > Статистика > Комбинаторный анализ > Сочетания и перестановки

• Функция combin(n, k) возвращает число подмножеств по k элементов, которые можно получить из n элементов. Такое подмножество называется сочетанием и определяется следующим образом:

<region id="ID0EYOJCB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="47.2" width="189.76333333333335" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <id xml:space="preserve">combin</id>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">n</id>
          <id xml:space="preserve">k</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <div />
        <apply>
          <factorial />
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <factorial />
            <id xml:space="preserve">k</id>
          </apply>
          <apply>
            <factorial />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">n</id>
                <id xml:space="preserve">k</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• Функция permut(n, k) возвращает количество способов расположения n различных объектов, выбираемых по k за один раз. Такое расположение называется перестановкой и определяется следующим образом:

И сочетание, и перестановка являются методами счета подмножеств элементов, однако внутренний порядок элементов имеет значение только в перестановках. Число сочетаний обычно обозначается

. Число перестановок обычно обозначается

Аргументы

• n

k — целые числа, большие или равные 0, причем n ≥ k.

Пример: Сочетания и перестановки

Было ли это полезно?