Функции Бесселя — Кельвина

Функции > Специальные функции > Функции Бесселя > Функции Бесселя — Кельвина

Функции Бесселя — Кельвина

• bei(m, x) - возвращает значение мнимой функции Бесселя - Кельвина порядка m.

• ber(m, x) - возвращает значение вещественной функции Бесселя - Кельвина порядка m.

Эти функции, не имеющие масштабированных форм, могут быть вычислены как численно, так и аналитически.

Аргументы

• m - неотрицательное целое число или вектор.

• x - безразмерный вещественный скаляр или вектор.

• Если и m, и x являются векторами, они должны иметь равную длину.

Дополнительная информация

Математическая взаимосвязь между функциями bei и ber и функцией Jn описана в следующих аналитических преобразованиях:

<region id="ID0EHLO6" actualWidth="251.03933364629748" actualHeight="53.445333527326589" top="134.40000000000003" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="2">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" label-is-contextual="true" xml:space="preserve">ber</id>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">m</id>
          <id xml:space="preserve">x</id>
        </sequence>
      </apply>
      <command>
        <placeholder />
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve">Re</id>
          <apply>
            <id labels="*" xml:space="preserve">Jn</id>
            <sequence>
              <id labels="*" xml:space="preserve">m</id>
              <apply>
                <div />
                <apply>
                  <neg />
                  <parens>
                    <apply>
                      <mult />
                      <id labels="*" xml:space="preserve">x</id>
                      <apply>
                        <nthRoot />
                        <placeholder />
                        <real>2</real>
                      </apply>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
                <apply>
                  <plus />
                  <imag symbol="i">1</imag>
                  <real>1</real>
                </apply>
              </apply>
            </sequence>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

<region id="ID0EVLO6" actualWidth="249.30933364629746" actualHeight="53.445333527326589" top="211.20000000000005" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" label-is-contextual="true" xml:space="preserve">bei</id>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">m</id>
          <id xml:space="preserve">x</id>
        </sequence>
      </apply>
      <command>
        <placeholder />
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve">Im</id>
          <apply>
            <id labels="*" xml:space="preserve">Jn</id>
            <sequence>
              <id labels="*" xml:space="preserve">m</id>
              <apply>
                <div />
                <apply>
                  <neg />
                  <parens>
                    <apply>
                      <mult />
                      <id labels="*" xml:space="preserve">x</id>
                      <apply>
                        <nthRoot />
                        <placeholder />
                        <real>2</real>
                      </apply>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
                <apply>
                  <plus />
                  <imag symbol="i">1</imag>
                  <real>1</real>
                </apply>
              </apply>
            </sequence>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Похожие темы

Сведения о функциях Бесселя

Пример. Функции Кельвина

Было ли это полезно?