Operatore di gradiente
• L'operatore di gradiente ∇ restituisce il gradiente di una funzione di differenziazione di più variabili con valori scalari. I componenti della funzione restituita sono differenziali parziali di una determinata funzione in base alle variabili indicate:
• È possibile calcolare il gradiente in base a qualsiasi sottoinsieme di variabili. Nell'esempio precedente, il gradiente viene calcolato per tutte le variabili della funzione. Nell'esempio riportato di seguito, il gradiente viene calcolato solo per a e c:
Operandi
• f(a,b,c) è una funzione di differenziazione a valore scalare di diverse variabili. È possibile utilizzare una funzione definita in precedenza o una funzione ad hoc.
o
• a, b, c... è un elenco di variabili separate da virgole. È possibile utilizzare qualsiasi sottoinsieme degli argomenti della funzione f.
◦ L'elenco delle variabili è facoltativo. Se non si include l'elenco, Mathcad calcolerà il gradiente per tutte le variabili della funzione.
◦ L'operatore di gradiente utilizza funzioni di diverse variabili. Definire queste variabili come argomenti separati della funzione, come illustrato in precedenza, o raggrupparle in un vettore, come descritto di seguito.
È possibile valutare l'operatore di gradiente simbolicamente come illustrato in precedenza. È inoltre possibile valutarlo numericamente se tutte le variabili hanno valori numerici. Ad esempio, definire e valutare il vettore x come descritto di seguito.
I valori definiti si applicano anche per la valutazione simbolica:
L'elenco degli argomenti non è facoltativo. Mathcad interpreta f senza argomento come variabile libera e non come nome di funzione.
Ad esempio, per la seguente funzione:
È possibile utilizzare:
Ma non
o
