Ejemplo: interpolación de Thiele
Realice la interpolación de fracción continua de Thiele en un conjunto de datos.
Thielecoeff y Thiele
Use las funciones Thielecoeff y Thiele para interpolar un conjunto de datos procedente de una función racional.
1. Defina el número de puntos de interpolación.
2. Defina una función racional, como la función Lorentzian.
3. Tome ejemplos de la función y registre sus valores x e y en vectores.
4. Utilice la función Thielecoeff para buscar los coeficientes de la fracción continua que se ajusta a los puntos de muestra.
5. Llame a la función Thiele para realizar la interpolación.
La función Thiele funciona, pero la función rationalint falla en algunos puntos de este rango de interpolación. Esto se debe a que los datos son simétricos, por lo cual se producen errores de división entre cero en algunos valores x intermedios:
6. Trace la función original, los puntos de muestra y la curva interpolada.
7. Trace un gráfico que muestre los restos de la interpolación Thiele.
Orden de los puntos
El algoritmo no puede devolver los valores correctos si dos puntos adyacentes tienen valores y idénticos. Tiene que reordenar los datos para obtener el resultado correcto.
1. Defina un conjunto de puntos.
2. Busque los coeficientes de la función Thiele.
Los coeficientes son demasiado grandes.
3. Reordene los datos para obtener una solución adecuada.
4. Repita el paso 2.
5. Defina la función interpolada.
6. Trace la función interpolada y los puntos de datos originales.
