Ejemplo: transformada de Hartley
Utilice la función dht para buscar la transformada de Hartley de señales.
La suma definida de la transformada de Hartley es análoga a la suma de la transformada de Fourier discreta.
donde N es el número de elementos en el array de datos reales x.
Suma de ondas sinusoidales
Busque la transformada de Hartley de una suma de ondas sinusoidales y compárela con la magnitud de la transformada compleja de Fourier.
1. Defina el número de elementos.
2. Utilice la función sin para definir la señal de entrada.
3. Trace la señal.
4. Utilice la función dht para mostrar las frecuencias discretas representadas en las dos ondas sinusoidales y, a continuación, use la función center para desplazar el componente CC hacia el centro.
5. Utilice las funciones match y max para buscar las frecuencias discretas en las que se producen los picos, y marque uno de estos puntos con un marcador horizontal y otro vertical.
7. Trace los valores absolutos de la DFT.
8. Utilice las funciones match y max para buscar las frecuencias discretas en las que se producen los picos.
Para demostrar la estrecha relación entre la transformada de Hartley y la transformada de Fourier, muestre cómo se calculan la fase y la magnitud desde la transformada de Hartley. Esto se puede hacer con un conjunto de datos pequeño.
Señal corta y ruidosa
1. Defina y trace una señal de entrada ruidosa con 7 puntos de muestra.
2. Calcule y centre la transformada de Hartley discreta.
3. Calcule las partes pares e impares de la transformada de Hartley discreta (estas fórmulas suponen un valor impar de N).
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4. Utilice la función angle para calcular el vector de fase.
5. Defina el vector de magnitud.
7. Utilice las funciones augment para comparar los resultados de la fase con los obtenidos mediante la transformada de Fourier.
Los resultados de las fases concuerdan.
8. Utilice las funciones dft y center para crear el vector de magnitud.
9. Utilice la función augment para comparar los resultados de magnitud con los obtenidos mediante la transformada de Fourier.
Los resultados de magnitudes concuerdan.
Si desea obtener información exhaustiva sobre la transformada de Hartley y sus aplicaciones, consulte el libro Ronald Bracewell, The Hartley Transform (Oxford University Press).