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Ejemplo: comparación booleana estricta
Defina la opción Igualdad aproximada para controlar el nivel de aproximación usado en comparaciones booleanas y en funciones de truncamiento.
1. Defina una función.
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2. Escriba un programa que implemente Newton's Method y lo compare con el resultado de la función integrada root.
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La función root depende de TOL, pero no responde a un TOL que sea mayor que 10-5.
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Asegúrese de que TOL tenga el rótulo Sistema.
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3. Asegúrese de que ninguna de las opciones de cálculo de la ficha Cálculo, del grupo Configuración de la hoja de trabajo, de la sección Opciones de cálculo esté seleccionada y, a continuación, llame a Newt y pásele el nombre de la función, un valor de prueba y el número máximo de iteraciones.
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Si se utiliza el valor por defecto de TOL (TOL:=TOL1), Newt puede realizar 50 iteraciones y ejecutarlas hasta alcanzar el mejor resultado aproximado bajo una evaluación estricta.
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Cuando se desactiva la opción Igualdad aproximada, los números entre –10-307 y +10-307 se consideran 0, y las comparaciones se evalúan de manera estricta, utilizando los propios números hasta su representación de precisión de coma flotante doble.
4. Vaya al paso 2 y defina TOL en TOL2. Newt llega a los resultados exactos en 29 iteraciones.
5. Vaya al paso 2 y defina TOL de nuevo en TOL1.
6. En la ficha Cálculo, en el grupo Configuración de la hoja de trabajo, pulse en Opciones de cálculo y seleccione Igualdad aproximada.
El valor que devuelve Newton's Method cambia de -0.152137970680457 a -0.152137970680580, y se alcanza en 19 iteraciones.
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Si la opción Igualdad aproximada está activada, el valor absoluto de la diferencia entre dos números dividido por su media debe ser inferior a 10-12 para que se consideren iguales.
7. Compruebe que los valores devueltos superan la prueba de igualdad:
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8. Vaya al paso 2 y defina TOL en TOL2. El valor que devuelve root cambia de -0.152137970680456 a -0.152137970680457, y se alcanza en 19 iteraciones.
9. Compruebe que los valores devueltos superan la prueba de igualdad:
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