Ejemplo: regresión de potencia
Uso de la función genfit
1. Defina un conjunto de datos.
2. Defina la función de ajuste donde se desconocen A y b.
3. Defina el vector de la función.
La función ln0 se usa aquí en lugar de ln porque se puede evaluar aproximadamente en 0, lo que es necesario para ajustar los valores de los parámetros y minimizar el error al mismo tiempo. El reemplazo de ln0 por ln provoca que falle la convergencia de genfit.
4. Defina un vector de valores de prueba.
5. Utilice genfit para buscar los coeficientes de la función de potencia.
6. Defina una función mediante los coeficientes A y b.
7. Trace los puntos de datos y la función de ajuste.
Uso de la función pwrfit
1. Defina la función de ajuste donde se desconocen a, b y c.
2. Defina un vector de valores de prueba.
3. Utilice pwrfit para buscar los coeficientes de la función de potencia.
4. Defina una función mediante los coeficientes a, b y c.
5. Trace los puntos de datos y la función de ajuste.
Comprobación de la bondad de ajuste
1. Utilice los gráficos residuales para comprobar el grado de adecuación de los modelos a los datos.
◦ Los valores residuales más altos son:
◦ Los valores residuales más bajos son:
2. Use la función corr para calcular los coeficientes de correlación.
El ajuste parece mucho mejor de lo que el gráfico residual puede revelar.
Para los datos que existen a gran escala, especialmente datos de potencia o exponenciales que cambian rápidamente con valores de X cada vez mayores, un gráfico residual no es necesariamente la mejor herramienta para determinar la bondad de un ajuste.
Genfit ponderado
Utilice funciones locales para modificar el vector de funciones que se pasan a genfit en función de otros parámetros.
1. Defina una función que pondere datos según las desviaciones estándar de los datos.
El formulario de entrada de vectores para parámetros permite utilizar fácilmente la función ponderada para otros tipos de funciones de ajuste con un número arbitrario de parámetros.
2. Grabe un programa que devuelva la función genfit de los datos según sus desviaciones estándar.
3. Defina un vector de desviaciones estándar.
4. Incline uno de los puntos de datos del conjunto original.
5. Llame al programa y pásele los vectores de las desviaciones estándar y los valores de prueba.
6. Llame a la función genfit sin pesos:
7. Trace y compare los datos y las dos funciones de ajuste.
La función basada en las desviaciones estándar proporciona un mejor ajuste.