Ejemplo: interpolación polinomial
polyint
Use la función polyint para realizar una interpolación polinomial en un conjunto de datos.
1. Defina un conjunto de datos.
2. Llame a la función polyint para calcular la interpolación polinomial del conjunto de datos en un punto determinado.
En x = 328, el resultado interpolado es y = -0.189, con un error de 0.056.
3. Defina el rango de valores de x en el que desea buscar los valores interpolados de y.
4. Registre los valores interpolados y el error correspondiente.
5. Trace los puntos de datos, la curva interpolada y el cálculo aproximado del error.
polycoeff
Utilice polyint para calcular los valores interpolados. Para calcular el valor polinomial interpolado y algunas de sus derivadas, use polycoeff. Los coeficientes proporcionados por polycoeff son menos precisos en puntos de datos especificados, por lo que no constituyen la mejor representación de valores interpolados.
1. Busque los coeficientes polinomiales de la curva polinomial que pasa por el conjunto de puntos de datos definido arriba.
2. Defina una función polinomial, donde c es el vector de coeficientes polinomiales.
3. Distinga la función polinomial.
4. Trace los puntos de datos, la interpolación polinomial y su derivada primera.
La función polycoeff no crea el polinomio de mejor ajuste de mínimos cuadrados, como hace la función polyfit.
Los resultados de polyint y polycoeff no deben utilizarse para realizar predicciones para valores de y fuera del rango de los valores originales de x.
polyiter
Use la función polyiter para realizar una interpolación polinomial.
1. Defina el máximo número posible de iteraciones y la tolerancia.
2. Llame a la función polyiter.
El algoritmo no convergió, por lo que no se detuvo antes de la iteración de N_max. No alcanzó un error de 0.01 y devolvió el mismo resultado que polyint:
3. Trace los puntos originales, el polinomio exacto y el polinomio iterado.
