Ejemplo: flujo de calor en una placa cuadrada (I)
Resuelva la distribución de temperatura de estado estable de una placa cuadrada usando el solver de ecuaciones diferenciales parcialesmultigrid.
Resolución de la ecuación de Laplace
Busque la temperatura T(x,y) de una placa cuadrada con una fuente de calor interna constante. El límite de la fuente está fijado en cero grados.
1. Defina la dimensión de la placa cuadrada:
2. Escriba la ecuación de Laplace, en dos variables, para representar los puntos de la placa que están libres de la fuente de calor:
3. Defina las dimensiones de la fuente de calor ρ:
4. Defina la posición de la fuente de calor:
5. Defina la resistencia de la fuente de calor:
6. Defina el número de ciclos en cada nivel de la iteración multigrid:
7. Utilice la función multigrid para buscar la solución:
8. Cree un gráfico 3D para mostrar la distribución de calor sobre la placa cuadrada:
9. Cree un gráfico de contorno para mostrar las líneas de temperatura constante:
10. Defina una configuración diferente de fuentes de calor colocadas en distintas ubicaciones:
11. Defina el número de ciclos en cada nivel de la iteración multigrid:
12. Utilice la función multigrid para buscar la solución:
13. Cree un gráfico 3D para mostrar la distribución de calor sobre la placa cuadrada:
14. Cree un gráfico de contorno para mostrar las líneas de temperatura constante:
