Coeficientes de regresión polinomial multivariada
• polyfitc(X, Y, n/"terms"/M, [conf]): permite devolver los coeficientes de regresión para una superficie de regresión polinomial multivariada ajustando los resultados registrados en la matriz Y a los datos encontrados en la matriz X. La ecuación de regresión polinomial se puede definir de acuerdo con su orden polinomial n o con sus términos según se han especificado en la cadena “terms” o en la matriz M. Utilice la matriz M si no desea incluir la intercept en el ajuste polinomial. Utilice el argumento opcional conf para especificar un intervalo de confianza distinto del intervalo por defecto, que es del 95 %.
La matriz devuelta por polyfitc tiene las siguientes columnas:
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Columna
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Descripción
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0
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Rótulos para cada término objeto de informes
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1
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Coeficiente de regresión para cada término
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2
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Error estándar para el coeficiente de regresión
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3, 4
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Límite inferior y superior para el intervalo de confianza del coeficiente de regresión
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5
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Factor de inflación de varianza: medición de la inflación del coeficiente de regresión debido a la multicolinealidad
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6
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Estadística de prueba t de Student si el término es significativo
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7
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Valor P: probabilidad de que se rechace el término basándose en la estadística t cuando de hecho es significativa
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Argumentos
• X es una matriz de diseño o una matriz en la que cada columna representa una variable independiente. Cada columna de X debe tener unidades compatibles.
• Y es un vector o una matriz de resultados medidos o simulados en que cada fila contiene el resultado de cada ejecución o el punto de datos definido en X. Si las filas no contienen el mismo número de réplicas, rellene los elementos vacíos de Y en NaN. Los elementos de Y deben tener unidades compatibles.
• n es un número entero que especifica el orden polinomial. Debe ser inferior al número total de puntos de datos: 1 ≤ n ≤ length(Y) − 1. En caso contrario, el problema estará restringido, pero no tendrá una solución única.
• “terms” es una cadena que especifica los términos, o los factores e interacciones, que se deben incluir en la regresión polinomial. "A B AB AA BB" significa que el polinomio contiene los siguientes términos:
c0 + c1 ∙ A + c2 ∙ B + c3 ∙ A ∙ B + c4 ∙ A2 + c5 ∙ B2
Para los separadores, se puede usar un espacio, una coma, dos puntos o un punto y coma.
• M es una matriz que especifica un polinomio con valores de prueba para los coeficientes en la primera columna y la potencia de las variables independientes para cada término en las columnas restantes. Con respecto al polinomio descrito anteriormente, defina M como sigue:
• conf (opcional) es el límite de confianza deseado, un porcentaje que se expresa con un número comprendido entre 0 y 1, ambos inclusive. Por defecto, conf = 0.95 para un intervalo de confianza del 95 %.