GDG-Löser für Zustandsräume
statespace(init, t1, t2, intvls, A, [B, u]) – Übergibt die Lösung eines Systems linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung der folgenden Form:
dabei gilt:
x(t)
ist ein Vektor mit unbekannten Zuständen.
A(t)
ist die Kopplungs- oder Zustandsmatrix zwischen den Funktionen im Vektor x(t).
B(t)
ist eine Eingangsmatrix, die die Kopplung zwischen Termen im Eingangsvektor u(t) beschreibt.
u(t) ist der Eingangsvektor.
Die Funktion (intvls+1)×(n+1) gibt eine Lösungsmatrix zurück, wobei gilt: n ist die Anzahl der unbekannten Zustände. Die erste Spalte der Matrix enthält die Werte von t, für die die Lösungen ausgewertet werden. Diese Werte sind (intvls+1) gleichmäßig verteilte Zahlen zwischen t1 und t2. Die verbleibenden Spalten enthalten die Werte der Lösungen x0, x1, ..., xn-1, die den Werten von t in der ersten Spalte entsprechen.
Argumente
init ist ein Vektor der Anfangsbedingungen, dessen Länge der Anzahl der unbekannten Zustände entspricht.
t1 ist eine reelle Zahl, die den Startpunkt des Integrationsintervalls angibt.
t2 ist eine reelle Zahl, die den Endpunkt des Integrationsintervalls angibt.
intvls ist die Ganzzahl der Diskretisierungsintervalle, die zum Interpolieren der Lösungsfunktion verwendet werden. Die Anzahl der Lösungspunkte ist gleich der Anzahl der Intervalle +1.
A ist eine n × n Matrixfunktion der Form A(t), wobei n der Anzahl der unbekannten Zustände entspricht. Die Einträge von A(t) sind Funktionen der unabhängigen Variable t.
B (optional) ist eine n × k-Matrix oder eine Vektorfunktion der Form B(t), deren Einträge Funktionen von t sind.
u (optional) ist ein k × 1-Vektor oder eine reelle Skalarfunktion der Form u(t), deren Einträge Funktionen von t sind.
u ist erforderlich, wenn Sie das Argument B angeben.
x (optional) ist ein k × 1-Vektor oder eine reelle Skalarfunktion der Form x(t), deren Einträge Funktionen von t sind.
x ist erforderlich, wenn Sie das Argument A angeben.
Zusätzliche Informationen
Diese Schreibweise, in der x(t) einem Vektor aus Unbekannten für die unabhängige Variable t entspricht, weicht von der Schreibweise ab, die auf den Hilfeseiten für die anderen GDG-Löser verwendet wird, bei denen der Buchstabe x der unabhängigen Variable y(x) dem Vektor der Unbekannten entspricht.
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