Rekursive Funktionen
Wenn ein Funktionsname auf beiden Seiten des Definitionsoperators erscheint, wird die Funktion als rekursiv betrachtet. Um eine rekursive Funktion zu schreiben, müssen Sie ihr einen zuvor nicht definierten Namen zuweisen und sie mit Funktion bezeichnen. Andernfalls erkennt PTC Mathcad die rekursive Definition nicht.
Ist die Funktion bereits als vor- oder benutzerdefinierte Funktion definiert, wird die vorherige Definition überschrieben. Den Wert der Funktion sin können Sie beispielsweise wie folgt ändern:
sin(x) := sin(x · π / 180)
Diese Funktion ist nicht rekursiv.
Rekursive Funktionen sind nützlich, um numerische Funktionen wie die Fakultätsfunktion zu implementieren:
oder um willkürliche periodische Funktionen wie die Sägezahnfunktion zu definieren:
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Die Definition einer rekursiven Funktion muss mindestens aus zwei Teilen bestehen:
• Eine Anfangsbedingung, die verhindert, dass die Rekursion endlos ausgeführt wird.
• Eine Definition der Funktion, basierend auf einem oder mehreren früheren Werten der Funktion.
Wenn Sie keine Anfangsbedingung zur Begrenzung der Rekursion angeben und die Funktion auswerten möchten, tritt eine Schleife auf, und es wird eine Fehlermeldung angezeigt.
f(x) := x · f(x − 1)