Beispiel: Ausdrücke faktorisieren und erweitern
Verwenden Sie das Schlüsselwort factor, um eine Ganzzahl, einen Wurzelausdruck oder einen algebraischen Ausdruck in Faktoren zu zerlegen.
Verwenden Sie das Schlüsselwort expand, um Ausdrücke zu erweitern.
Ganzzahlen faktorisieren
1. Definieren Sie eine Ganzzahl.
2. Fügen Sie den symbolischen Auswertungsoperator ein.
3. Geben Sie das Schlüsselwort factor in den Platzhalter über dem symbolischen Auswertungsoperator ein, und drücken Sie die EINGABETASTE.
Wurzelausdrücke faktorisieren
1. Definieren Sie einen Wurzelausdruck.
2. Fügen Sie den symbolischen Auswertungsoperator ein.
3. Geben Sie das Schlüsselwort factor in den Platzhalter über dem symbolischen Auswertungsoperator ein, und drücken Sie die EINGABETASTE.
Polynome faktorisieren
1. Definieren Sie ein Polynom in x.
2. Fügen Sie den symbolischen Auswertungsoperator ein.
3. Geben Sie das Schlüsselwort factor in den Platzhalter über dem symbolischen Auswertungsoperator ein, und drücken Sie die EINGABETASTE.
Dieses Schlüsselwort faktorisiert das Polynom über den rationalen Zahlen. Mit anderen Worten, die Koeffizienten der beiden Faktoren sind rationale Zahlen (Ganzzahlen oder normale Bruchzahlen). Der zweite Ausdruck lässt sich nicht weiter über den rationalen Zahlen faktorisieren, da dessen Wurzel die irrationale Quadratwurzel 5 enthält.
4. Suchen Sie die Wurzeln mit dem Schlüsselwort solve, das die Wurzeln in einem Vektor zurückgibt.
5. Wenn Sie das ursprüngliche Polynom vollständig über den reellen Zahlen faktorisieren möchten, fügen Sie den Wurzelausdruck der Quadratwurzel 5 als Argument hinzu. Geben Sie dazu ein Komma nach factor und die Quadratwurzel 5 in den Platzhalter nach dem Komma ein.
 | Durch Verwenden des Schlüsselworts factor ohne zusätzliche Argumente wird ein Polynom im Allgemeinen über dem Zahlenfeld faktorisiert, das durch seine Koeffizienten generiert wird. Das heißt, wenn die Koeffizienten des Polynoms alles rationale Zahlen sind, müssen die Koeffizienten der Faktoren ebenfalls alle rational sein. Umfassen die Koeffizienten des Polynoms hingegen einen Wurzelausdruck, können die Koeffizienten der Faktoren auch denselben Wurzelausdruck enthalten. |
Ausdrücke erweitern
1. Verwenden Sie das Schlüsselwort expand, um den folgenden Ausdruck zu erweitern:
2. Geben Sie ein Komma nach expand ein, und geben Sie dann einen Teilausdruck des Hauptausdrucks ein.
PTC Mathcad erweitert alle Begriffe mit Ausnahme des Teilausdrucks.
3. Geben Sie einen Teilausdruck ein, der nicht im ursprünglichen Ausdruck enthalten ist.
Damit erzielen Sie dasselbe Ergebnis, als hätten Sie den Modifizierer nicht eingeschlossen.
Polynome vollständig über den reellen Zahlen faktorisieren
1. Verwenden Sie das Schlüsselwort solve, um die reellen Koeffizienten dieses Polynoms über den reellen Zahlen zu suchen.
2. Ersetzen Sie das Schlüsselwort solve durch factor, und geben Sie eine durch Komma getrennte Liste aller in den Wurzeln des Polynoms enthaltenen Radikale ein.
Polynome vollständig über den komplexen Zahlen faktorisieren
1. Wenn Sie ein Polynom vollständig über den komplexen Zahlen faktorisieren möchten, fügen Sie die komplexe Zahl 1i der Liste der Radikale hinzu.
2. Sie können auch einen Vektor durch symbolische Wurzeln definieren und die Einträge des Vektors anschließend nach factor einfügen.
Da v0 sowohl Radikale in den Wurzeln als auch i enthält, muss nur eine der Wurzeln eingegeben werden.
3. Faktorisieren Sie ein Polynom über den reellen oder komplexen Zahlen in Ausdrücke mit Gleitkommakoeffizienten statt mit symbolischen Koeffizienten. Verwenden Sie dazu die Modifizierer real oder complex.
Mit dem Schlüsselwort float wird die Zahl der Dezimalstellen in den Koeffizienten angezeigt.