Symbolik-Modul
Neben numerischen Berechnungen können Sie mit PTC Mathcad auch Operationen an symbolischen Ausdrücken ausführen, die Variablen oder mathematische Symbole enthalten. PTC Mathcad gibt die Ergebnisse in symbolischer Form zurück.
Die symbolische Auswertung von Funktionen wird innerhalb von Lösungsblöcken nicht unterstützt.
Bei der symbolischen Berechnung werden Ausdrücke mit dem symbolischen Auswertungsoperator → und nicht mit dem numerischen Auswertungsoperator = ausgewertet. Sie können alle standardmäßigen PTC Mathcad Operatoren und viele vordefinierte Funktionen symbolisch auswerten.
Die symbolische Auswertung von Ausdrücken bietet folgende Vorteile:
• Im Unterschied zur numerischen Auswertung können Sie bei der symbolischen Auswertung Ausdrücke auswerten, ohne den Variablen Werte zuzuweisen.
• Symbolische Ergebnisse können Beziehungen zwischen Variablen aufdecken, die in numerischen Ergebnissen eventuell nicht deutlich werden.
• Symbolische Berechnungen sind nicht anfällig gegenüber den Rundungsfehlern, die numerischen Berechnungen innewohnen.
Beispiele
Es folgen einige Beispiele für symbolische Berechnungen:
Symbolische mit arithmetischen Ergebnissen vergleichen
Die symbolische Auswertung eines Ausdrucks ist unter Umständen genauer als die Auswertung des gleichen Ausdrucks mit dem Gleichheitszeichen. Die beiden folgenden Beispiele verdeutlichen den Unterschied:
• Näherung der Bruchaddition:
Das erste Ergebnis, das mit dem Gleichheitszeichen ausgewertet wird, ist eine numerische Näherung des Ergebnisses der Addition der beiden Brüche. Die Anzahl angezeigter Stellen hängt von der aktuellen Einstellung für Darstellungsgenauigkeit ab. Das zweite Ergebnis, das mit dem symbolischen Auswertungsoperator ausgewertet wird, ist genau. Zwar ist die Differenz in diesem Fall unbedeutend, doch bei anderen Problemen sind symbolische Ergebnisse eventuell wesentlich genauer als Ergebnisse, die mit dem Gleichheitszeichen ausgewertet werden.
• Näherung integrierter Konstanten:
In PTC Mathcad ist die Konstante π nicht der genaue Wert sondern eine Näherung von π.Daher verwendet die numerische Auswertung von sin(π) diese Näherung, und das Ergebnis ist tatsächlich dessen Sinusfunktion.Dies ist kein Programmierfehler in der Sinusfunktion, sondern ein Artefakt, der erzeugt wird, wenn eine reelle Zahl näherungsweise bestimmt wird.
Einheiten in der symbolischen Berechnung
Bei der symbolischen Berechnung behandelt PTC Mathcad Einheiten als nicht definierte Variablennamen. Einheiten der gleichen Menge werden nur kombiniert, wenn sie dieselbe Einheit aufweisen.
