Beispiel: Anti-Aliasing-Faktoren
Verwenden Sie die Funktionen fractfact, fractresol, fractruns, fractalias, quickscreen, effectsgraph, foldover und stack, um Faktoren in einem Experiment zu durchleuchten, mit dem die Zeitdauer untersucht wird, die das Auge zum Fokussieren benötigt. Die Faktoren, die für das Experiment ausgewählt wurden, lauten wie folgt:
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A:
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Sehschärfe
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B:
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Abstand zwischen Auge und Zielobjekt
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C:
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Form des Ziels
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D:
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Beleuchtungsstärke
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E:
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Größe des Ziels
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F:
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Dichte
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G:
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Subjekt
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Es wird davon ausgegangen, dass nur wenige Faktoren wichtig sind und dass Interaktionen höherer Ordnung zwischen Faktoren vernachlässigt werden können.
1. Definieren Sie die Anzahl an Faktoren für das Experiment.
2. Definieren Sie die Bruchpotenz für eine Konstruktionsmatrix mit gebrochener Fakultät.
3. Rufen Sie die Funktion fractfact auf, um die Konstruktionsmatrix X zu erstellen.
4. Definieren Sie die Zeichenfolge gen, um die Faktoren und das Aliasing der Konstruktionsmatrix X aufzuzeichnen.
5. Rufen Sie die Funktionen fractresol und fractruns auf, um die Auflösung und die Anzahl an Rechenläufen der Konstruktionsmatrix X zu ermitteln.
Die Konstruktionsmatrix X stellt eine gebrochene Fakultät von Auflösung III mit 8 Rechenläufen dar (es tritt kein Aliasing für die Hauptfaktoren untereinander, aber mit Interaktionen zweiter Ordnung auf).
6. Zeichnen Sie die Ergebnisse des Experiments mit jeweils einer Zeile pro Durchlauf und einer Spalte pro Replikat in Matrix Y1 auf.
7. Rufen Sie die Funktion quickscreen auf.
8. Rufen Sie die Funktion effectsgraph auf, und erstellen Sie ein Wirkungsdiagramm, um die signifikanten Faktoren zu bestimmen.
Die Faktoren B, C und F haben starke Wirkungen.
9. Rufen Sie die Funktion fractalias auf, um zu ermitteln, bei welchen Interaktionen zweiter Ordnung mit den Faktoren B, C und F Aliasing auftritt.
Wenn B und C signifikante Faktoren sind, besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass die Interaktion BC ebenfalls signifikant ist. Zwischen BC und F tritt Aliasing auf, und es ist nicht bekannt, ob die für F angezeigte Wirkung von F oder BC verursacht wird. Dasselbe Problem tritt für B und F sowie für C und F auf. Für die Hauptfaktoren und die Interaktionen zweiter Ordnung muss ein Dealiasing durchgeführt werden.
10. Rufen Sie die Funktion foldover auf, um die Konstruktionsmatrix X umzufalten und das Aliasing zwischen den Hauptfaktoren und den Interaktionen zweiter Ordnung aufzubrechen.
Die acht Zeilen der Matrix X werden in der unteren Hälfte von F invertiert. Sie können bestimmte Faktoren zum Umfalten wählen.
11. Zeichnen Sie die Ergebnisse der zusätzlichen Durchläufe der umgefalteten Konstruktionsmatrix F auf.
12. Verwenden Sie einen Funktionsstapel, um das Original und die zusätzlichen Rechenläufe in der Matrix Y zu stapeln.
13. Rufen Sie die Funktionen quickscreen und effectsgraph auf, und erstellen Sie ein Wirkungsdiagramm, um die Faktorwirkungen zu bestimmen.
Nur die Faktoren B und F sind signifikant. Die vorherige Wirkung, die für Faktor C angezeigt worden war, wurde also durch die Interaktion BF hervorgerufen. Sie können jetzt weitere Experimente durchführen, um zu analysieren, wie sich die Faktoren B (Abstand zwischen Ziel und Auge) und F (Dichte) auf die Fokussierungszeit auswirken.
Verweis
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5. Ausgabe, John Wiley & Sons, New York, 2001, S. 341.