• eigenvals(M) – Gibt einen Vektor zurück, dessen Elemente die Eigenwerte von M sind.

• eigenvec(M, z) – Gibt einen einzelnen normierten Eigenvektor zurück, dem ein Eigenwert z von M zugeordnet ist. Der Eigenvektor wird auf Einheitenlänge normiert. Die eigenvec-Funktion verwendet einen inversen Iterationsalgorithmus.

• eigenvecs(M, ["L"]) – Gibt eine Matrix zurück, die alle normierten Eigenvektoren der Matrix M enthält. Die n-te Spalte der zurückgegebenen Matrix ist ein Eigenvektor, der dem n-ten von eigenvals zurückgegebenen Eigenwert entspricht. Es wird standardmäßig der rechte Eigenvektor zurückgegeben. Die Funktion eigenvecs kann auch den linken Eigenvektor zurückgeben, der vH · M = z · vH entspricht, wobei H für die konjugierte Transposition steht.

• genvals(M, N) – Gibt einen Vektor mit berechneten Eigenwerten zurück, vi, von denen jeder dem verallgemeinerten Eigenwertproblem M · x = vi...N · x für den zugeordneten Eigenvektor xi entspricht.

• genvecs(M, N, ["L"]) – Gibt eine Matrix mit den normierten Eigenvektoren zurück, die den Eigenwerten in v, dem von genvals zurückgegebenen Vektor, entsprechen. Die i-te Spalte dieser Matrix ist der Eigenvektor x, der dem verallgemeinerten Eigenwertproblem entspricht.

• tr(M) – Gibt die Spur von M zurück, d.h. die Summe der Elemente entlang der Diagonale von M. Dieser Wert entspricht der Summe der Eigenwerte.

• M, N sind quadratische Matrizen gleicher Größe und enthalten reelle oder komplexe Zahlen.

• "L" (optional) ist eine Zeichenfolge. Bei Verwendung gibt die Zeichenfolge "L" den linken Eigenvektor an und "R" den rechten. "R" ist der Standard.

• z ist ein Eigenwert von M.

• In allen diesen Funktionen werden die Bibliotheken Intel Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS)/Linear Algebra Package (LAPACK) verwendet.

• Sie sollten prüfen, ob Ihre Matrix singulär oder nahezu singulär ist. Verwenden Sie hierzu die Konditionszahl.

• Die Funktion eigenvecs verwendet für symmetrische Matrizen andere Algorithmen als für allgemeine Matrizen. PTC Mathcad gibt unter Umständen unerwartete Ergebnisse zurück, wenn Sie irrtümlicherweise von einer symmetrischen Matrix ausgehen. Der Wert von π ist z.B. nicht genau, und weil sin(π) daher nicht genau null ist, wird die Symmetrie einer Matrix dadurch möglicherweise gestört.

• Die Ergebnisse, die von eigenvals und genvals zurückgegeben werden, werden in absteigender Reihenfolge vom größten zum kleinsten sortiert. Diese Sortierreihenfolge gilt nur für die reellen Werte. Wenn zurückgegebene Werte rein imaginär sind, hat das Sortieren keine Bedeutung.

• Die von eigenvec und eigenvecs zurückgegebenen Ergebnisse sind nicht zwingend identisch. Für einen gegebenen Eigenwert gibt es unendlich viele Eigenvektoren, so dass der gefundene vom angewendeten Algorithmus abhängt. Jeder Eigenvektor für einen bestimmten Eigenwert ist ein Vielfaches der anderen Eigenvektoren.