Unterschiede zwischen dem Legacy-Symbolik-Modul und dem neuen Symbolik-Modul

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Das in PTC Mathcad Prime 6.0.0.0 neu eingeführte Symbolik-Modul ersetzt das Legacy-Symbolik-Modul in vorherigen Versionen. In PTC Mathcad Prime 6.0.0.0 konnte zwischen dem Legacy- und dem neuen Symbolik-Modul gewechselt werden. Beginnend mit PTC Mathcad Prime 7.0.0.0 ist lediglich das neue Symbolik-Modul verfügbar. Die Unterschiede zwischen dem Legacy-Modul und neuen Modul sind nachfolgend aufgeführt:

Unterschiede beim Erscheinungsbild

• Reihenfolge der Argumente in den Ergebnissen

Das Legacy-Symbolik-Modul gibt den resultierenden Ausdruck unverändert zurück. Das neue Symbolik-Modul gibt das Ergebnis in der richtigen mathematischen Reihenfolge zurück.

Abbildung 1. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 2. Neues Symbolik-Modul

• Ergebnisse werden unterschiedlich formuliert

Nach der symbolischen Auswertung gibt das Legacy-Symbolik-Modul das Ergebnis ohne Umordnungen zurück. Das neue Symbolik-Modul gibt den Ausdruck in einer einfach zu lesenden Anordnung zurück.

Abbildung 3. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 4. Neues Symbolik-Modul

• Normalisierung von Gleitkommazahlen in Exponentialschreibweise

Das Legacy-Symbolik-Modul gibt eine erste Ziffer ungleich Null zurück. Das neue Symbolik-Modul gibt die erste Ziffer als Null zurück. Das Legacy-Symbolik-Modul normalisiert die Mantisse einer Zahl ungleich Null in [1.0,10.0]. Das neue Symbolik-Modul normalisiert die Mantisse in [0.1, 1.0].

Abbildung 5. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 6. Neues Symbolik-Modul

• Runden von Gleitkommazahlen

Das Legacy-Symbolik-Modul rundet 0.5 auf 0. Das neue Symbolik-Modul rundet 0.5 auf 1 ab.

Abbildung 7. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 8. Neues Symbolik-Modul

• Vereinfachung von doppeltem Minuszeichen

In einigen wenigen Fällen gibt das Legacy-Symbolik-Modul Ergebnisse mit einem doppelten Minuszeichen zurück. Das neue Symbolik-Modul vereinfacht das Ergebnis und gibt ein Pluszeichen zurück.

Abbildung 9. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 10. Neues Symbolik-Modul

• Formatierung von Antworten

Das neue Symbolik-Modul gibt lesbarere Antworten zurück.

◦ Beispiel 1:

Abbildung 11. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 12. Neues Symbolik-Modul

◦ Beispiel 2:

Abbildung 13. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 14. Neues Symbolik-Modul

Auswertungsunterschiede

• Handhabung von Gleitkommaargumenten

Selbst wenn ein Argument eine Gleitkommazahl ist, geht das neue Symbolik-Modul davon aus, dass alle Argumente Gleitkommazahlen sind und gibt ein numerisches Gleitkommaergebnis zurück.

Abbildung 15. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 16. Neues Symbolik-Modul

• Verbesserte Unterstützung für Umschreiben

Das Legacy-Symbolik-Modul berechnet das Ergebnis und ersetzt die Ausdrücke im anfänglichen Ausdruck. Das neue Symbolik-Modul wendet zusätzliche Vereinfachung an und gibt ein vereinfachtes Ergebnis zurück.

Verwenden Sie den Modifizierer raw, um die resultierenden Ausdrücke im ursprünglichen Ausdruck sowie im Legacy-Symbolik-Modul zu ersetzen.

Abbildung 17. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 18. Neues Symbolik-Modul

• Berechnung mit beliebiger Genauigkeit

Das Legacy-Symbolik-Modul beschränkt das numerische Ergebnis auf 250 Stellen. Das neue Symbolik-Modul hat keinen numerischen Grenzwert.

Je höher der numerische Grenzwert, desto länger dauert die Berechnung des Ergebnisses.

Abbildung 19. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 20. Neues Symbolik-Modul

• Annahme zum Definitionsbereichs einer Variablen

Das Legacy-Symbolik-Modul nimmt an, dass nicht definierte freie Variablen komplex sind. Das neue Symbolik-Modul nimmt an, dass undefinierte freie Variablen reell sind. Die Verwendung des Schlüsselworts assume mit den Modifizierern real und complex hilft bei der Berechnung des gewünschten Ergebnisses. Das Schlüsselwort assume mit dem Modifizierer complex darf nicht verwendet werden, um die Annahme, dass der Definitionsbereich komplex ist, zu erzwingen.

Abbildung 21. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 22. Neues Symbolik-Modul

• Andere Strategie zur Vereinfachung von Brüchen

Das Legacy-Symbolik-Modul trennt große Brüche in einen Ausdruck mit mehreren einfacheren Brüchen. Das neue Symbolik-Modul findet einen gemeinsamen Nenner und gibt das Ergebnis als großen Bruch zurück. Verwenden Sie das Schlüsselwort simplify, um das Ergebnis in vereinfachter Form abzurufen.

Abbildung 23. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 24. Neues Symbolik-Modul

• Korrekturen bezüglich des Verhaltens von Funktionen

Das neue Symbolik-Modul korrigiert das Verhalten einiger Funktionen, die jetzt gemäß der Definition in der Hilfe und der eingebauten Numerik funktionieren.

◦ Beispiel 1:

Abbildung 25. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 26. Neues Symbolik-Modul

◦ Beispiel 2:

Abbildung 27. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 28. Neues Symbolik-Modul

• Verbesserte Unterstützung für das Schlüsselwort solve

◦ Lineare Ungleichheit mit komplexen Koeffizienten

Im Falle von Ungleichheiten gibt das Legacy-Symbolik-Modul nur reelle Antworten und in anderen Fällen Fehler zurück. Das neue Symbolik-Modulgibt Ergebnisse mit den Komponenten real und complex zurück.

▪ Beispiel 1:

Abbildung 29. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 30. Neues Symbolik-Modul

▪ Beispiel 2:

Abbildung 31. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 32. Neues Symbolik-Modul

▪ Beispiel 3:

Abbildung 33. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 34. Neues Symbolik-Modul

▪ Beispiel 4:

Abbildung 35. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 36. Neues Symbolik-Modul

▪ Beispiel 5:

Abbildung 37. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 38. Neues Symbolik-Modul

◦ Verbesserte Auswertung des Ungleichheitssystems

Das neue Symbolik-Modul gibt den korrekten Bereich, in dem die Lösung definiert ist, zurück.

Abbildung 39. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 40. Neues Symbolik-Modul

◦ Berechnungszeit

Das Legacy-Symbolik-Modul benötigt mehr Zeit für die Auswertung. Das neue Symbolik-Modul gibt Ergebnisse schneller zurück.

Abbildung 41. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 42. Neues Symbolik-Modul

• Gleitkomma-Grenzwerte

Das Legacy-Symbolik-Modul unterstützt die Summierung und Multiplikation mit Gleitkommazahlen in Variablen nicht und ist inkonsistent bzgl. numerischer Auswertungen. Das neue Symbolik-Modul unterstützt diese Funktionen.

◦ Beispiel 1:

Abbildung 43. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 44. Neues Symbolik-Modul

◦ Beispiel 2:

Abbildung 45. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 46. Neues Symbolik-Modul

◦ Beispiel 3:

Abbildung 47. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 48. Neues Symbolik-Modul

◦ Beispiel 4:

Abbildung 49. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 50. Neues Symbolik-Modul

• Verbesserte Sortierfunktion

Im Legacy-Symbolik-Modul gibt die Sortierfunktion einen Fehler zurück. Im neuen Symbolik-Modul geben Sortierfunktionen das richtige Ergebnis zurück.

◦ Beispiel 1:

Abbildung 51. Ausdruck

Abbildung 52. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 53. Neues Symbolik-Modul

◦ Beispiel 2:

Abbildung 54. Ausdruck

Abbildung 55. Legacy-Symbolik-Modul

Abbildung 56. Neues Symbolik-Modul

• Unterstützung für gelöste Transformationen

Das Legacy-Symbolik-Modul gibt eine allgemeine Formel für ungelöste Transformationen zurück. Das neue Symbolik-Modul gibt gelöste Transformationen zurück.

◦ Beispiel 1:

Abbildung 57. Legacy-Symbolik-Modul