Kombinationen und Permutationen

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• combin(n, k) – Gibt die Anzahl der Untermengen von k Elementen zurück, die aus n gebildet werden können. Jede Untermenge wird als Kombination bezeichnet und wie folgt definiert:

<region id="ID0ERGJCB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="47.2" width="189.76333333333335" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <id xml:space="preserve">combin</id>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">n</id>
          <id xml:space="preserve">k</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <div />
        <apply>
          <factorial />
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <factorial />
            <id xml:space="preserve">k</id>
          </apply>
          <apply>
            <factorial />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">n</id>
                <id xml:space="preserve">k</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• permut(n, k) – Gibt die Anzahl der Arten zurück, auf die n verschiedene Elemente zu je k Elementen gleichzeitig geordnet werden können. Jede geordnete Untermenge wird als Permutation bezeichnet und wie folgt definiert:

Kombinationen und Permutationen stellen Methoden zum Abzählen von Untermengen von Elementen dar. In einer Permutation ist die interne Reihenfolge der Elemente von Bedeutung, in einer Kombination jedoch nicht. Die Anzahl der Kombinationen wird üblicherweise mit

angegeben. Die Anzahl der Permutationen wird üblicherweise mit

angegeben.

Argumente

• n

und

k sind Ganzzahlen größer oder gleich 0, wobei n ≥ k.

Zugehörige Themen

Funktionen der kombinatorischen Analyse

Beispiel: Kombinationen und Permutationen

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