Einheiten und Konstanten in symbolischer Mathematik
PTC Mathcad verwendet Beschriftungen, um mathematische Elemente wie Einheiten und Variablen in einem Arbeitsblatt bestimmten mathematischen Typen zuzuordnen.
Für eingefügte Einheiten und Konstanten sowie für eingegebene Variablen werden die folgenden Standard-Beschriftungsstile verwendet:
• Kein – Kursiv/Schwarz
• Variable – Kursiv/Schwarz
• Einheit – Kursiv/Fett/Blau
• Konstante – Kursiv/Fett/Grün
• Funktion – Normal/Schwarz
• System – Fett/Schwarz
• Schlüsselwort – Fett/Schwarz
Beschriftungen, die einem Identifier vom System oder explizit vom Benutzer zugewiesen werden, bleiben unabhängig vom Kontext gleich. Beispiele hierfür sind Beschriftungen, die standardmäßig in den Platzhaltern für Einheiten bzw. Konstanten oder für eingefügte Lösungsfunktionen festgelegt sind usw.
Als PTC Mathcad Benutzer können Sie die Zuweisung oder Neuzuweisung von Beschriftungen und Beschriftungsstilen steuern. Dies gilt sowohl für symbolische als auch numerische Berechnungen.
Sie können die Option Einheiten/Konstanten in symbolischer MathematikPTC Mathcad aktivieren, um die Zuweisung von Beschriftungen und Beschriftungsstilen teilweise von PTC Mathcad steuern zu lassen. In diesem Fall erschließt PTC Mathcad die Beschriftung und gibt sie zusammen mit dem Ergebnis einer Berechnung zurück.
• Wie aus dem Namen der Option Einheiten/Konstanten in symbolischer Mathematik hervorgeht, gilt diese Option nur für symbolische Berechnungen.
• Sie können symbolische Berechnungen durchführen, wenn diese Option aktiviert (Standardeinstellung) oder deaktiviert ist.
• Wird die Option Einheiten/Konstanten in symbolischer Mathematik aktiviert, wird der Inhalt des vorhandenen Arbeitsblatts automatisch geändert, falls erforderlich.
• Ist die Option aktiviert und fehlen vorherige Definitionen, gibt PTC Mathcad Beschriftungen zurück, die auf Annahmen beruhen, die beim Berechnen von Ausdrücken vorgenommen werden.
Mit der deaktivierten Berechnungsoption "Einheiten/Konstanten in symbolischer Mathematik" arbeiten
Dies ist der Standardstatus beim Öffnen eines neuen Arbeitsblatts. Hier haben Sie die Möglichkeit, Beschriftungen eingegebenen Identifiern zuzuweisen. In diesem Fall gilt Folgendes:
• Beim Einfügen einer Einheit über die Multifunktionsleiste erhält die Einheit die Beschriftung und den Beschriftungsstil für Einheit. Wenn die Einheit symbolisch ausgewertet wird, werden der rechten Seite der Gleichung ebenfalls die Beschriftung und der Beschriftungsstil für Einheit zugewiesen.
• Beim Einfügen einer Konstante über die Multifunktionsleiste erhält die Konstante die Beschriftung und den Beschriftungsstil für Konstante. Wenn die Konstante symbolisch ausgewertet wird, werden der rechten Seite der Gleichung ebenfalls die Beschriftung und der Beschriftungsstil für Konstante zugewiesen.
• Bei der manuellen Eingabe eines Identifiers erhält dieser die Beschriftung und den Beschriftungsstil für Kein. Wenn der Identifier symbolisch ausgewertet wird, werden der rechten Seite der Gleichung ebenfalls die Beschriftung und der Beschriftungsstil für Kein zugewiesen.
Beispiel:
a. Geben Sie den Ausdruck m + ein. PTC Mathcad weist m die Beschriftung Kein zu.
b. Geben Sie einen zweiten m ein, und weisen Sie ihm manuell die Beschriftung für Einheit zu.
c. Werten Sie den Ausdruck symbolisch aus:
In diesem Fall ist das Ergebnis mit dem Eingabeausdruck identisch, da PTC Mathcad nicht versucht, die Beschriftungen auf Grundlage der Angaben zu integrierten Einheiten oder Konstanten zu lösen. PTC Mathcad behandelt die scheinbar identischen Variablen unterschiedlich, da sie unterschiedlich beschriftet sind.
Grundsätzlich gilt: Wenn Sie einen Identifier – eine Einheit oder eine Konstante – eingeben, die für PTC Mathcad keine spezielle Bedeutung hat, erhält der Identifier die Standardbeschriftung Kein. Eine Ausnahme von dieser Regel gilt bei der manuellen Eingabe der Identifier ∞ (STRG+UMSCHALT+Z), e oder π (p, STRG+G):
◦ Dem Identifier ∞ werden die Beschriftung und der Beschriftungsstil für Konstante sofort und vor der symbolischen Auswertung zugewiesen. Nach der Auswertung werden dem Ergebnis ebenfalls die Beschriftung und der Beschriftungsstil für Konstante zugewiesen.
◦ Den Identifiern e und π werden zunächst die Beschriftung und der Beschriftungsstil für Kein zugewiesen. Nach der Auswertung bleibt auf der linken Seite die Beschriftung für Kein, der Beschriftungsstil wird jedoch in Konstante geändert. Den Ergebnissen werden die Beschriftung und der Beschriftungsstil für Konstante zugewiesen.
Mit der aktivierten Berechnungsoption "Einheiten/Konstanten in symbolischer Mathematik" arbeiten
Wenn Sie diese Option aktivieren, lassen Sie Beschriftungen auf Grundlage der Angaben zu integrierten Einheiten oder Konstanten von PTC Mathcad lösen oder zuweisen.
Wenn Sie diese Option nach der symbolischen Auswertung des obigen Ausdrucks aktivieren, gibt PTC Mathcad Folgendes zurück:
Die Beschriftungen auf der linken Seite ändern sich nicht, der Beschriftungsstil wird jedoch in Einheit geändert. Die Beschriftungen und Beschriftungsstile auf der rechten Seite werden jedoch in Einheit geändert. So kann PTC Mathcad symbolisch zwei Variablen hinzufügen, die die gleiche Beschriftung haben.
Werden Einheiten oder Konstanten über die Multifunktionsleiste hinzugefügt und anschließend symbolisch ausgewertet, werden die gleichen Ergebnisse und Beschriftungen wie zuvor erzeugt. Die Aktivierung dieser Option hat also keinen Einfluss auf die integrierten Einheiten und Konstanten.
Wenn Sie die Identifier manuell eingeben und symbolisch auswerten, werden zwar die gleichen Ergebnisse erzeugt, die zugewiesene Beschriftung und der zugewiesene Beschriftungsstil hängen jedoch von der manuellen Eingabe ab:
• Wenn Sie einen Identifier eingeben, den PTC Mathcad nicht als integrierte Einheit oder Konstante erkennt, beispielsweise x, und dieser symbolisch ausgewertet wird, weist PTC Mathcad beiden Seiten der Gleichung die Beschriftung und den Beschriftungsstil Kein zu.
• Wenn Sie einen Identifier eingeben, den PTC Mathcad als integrierte Einheit oder Konstante erkennt, beispielsweise c oder m, und Sie den Identifier nicht auswerten, gilt Folgendes:
◦ PTC Mathcad weist ihm die Beschriftung und den Beschriftungsstil Kein zu.
◦ Wenn Sie den Identifier c eingegeben haben, bleibt bei der symbolischen Auswertung auf der linken Seite die Beschriftung Kein stehen, und PTC Mathcad weist auf der linken Seite automatisch den Beschriftungsstil einer Konstante und auf der rechten Seite die Beschriftung und den Beschriftungsstil Konstante zu.
◦ Wenn Sie den Identifier m eingegeben haben, bleibt bei der symbolischen Auswertung auf der linken Seite die Beschriftung Kein stehen, und PTC Mathcad weist auf der linken Seite automatisch den Beschriftungsstil einer Einheit und auf der rechten Seite die Beschriftung und den Beschriftungsstil Einheit zu.
PTC Mathcad behandelt ∞, e oder π stets so, als wäre die Option Einheiten/Konstanten in symbolischer Mathematik aktiviert.