有理函數遞歸

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有理函數遞歸

• rationalfit(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc], ["noscale"]) - 傳回 m 與 n 階有理擬合多項式最上與最下的參數及其信心限制，若函數應判定最佳階數，則傳回容許的殘差卡方。已達信心水準 conf，使用可接受之參數值的選用標準差 Stdy 以及選用下限與上限。若提供選用的字串引數 "noscale"，輸入的數據經計算前將不會調整至 0 至 1 的範圍。

• rationalfitnp(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc], ["noscale"]) - 與 rationalfit 完全相同，但避開所得出之有理函數中的極點。Acc 的預設值為 10-7。

有理擬合函數的形式如下：

按一下以複製此運算式

<region id="ID0ED2KS" top="76.800000000000011" left="96.000000000000014" height="96.000000000000014" width="97.586666666666659" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="1">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <div />
      <apply>
        <summation />
        <lambda>
          <boundVars>
            <id xml:space="preserve">i</id>
          </boundVars>
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <indexer />
              <id xml:space="preserve">A</id>
              <id xml:space="preserve">i</id>
            </apply>
            <apply>
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              <id xml:space="preserve">x</id>
              <id xml:space="preserve">i</id>
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          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound>
          <real>0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound>
          <id xml:space="preserve">m</id>
        </upperBound>
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              <mult />
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                <id xml:space="preserve">x</id>
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            <id xml:space="preserve">n</id>
          </upperBound>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

其中，m 與 n 分別是分子與分母的適當冪次。

rationalfit 或 rationalfitnp 的輸出是三欄式矩陣，其中，第一欄包含相符參數的值，第二欄與第三欄則分別包含參數之信心區間的左邊界與右邊界。

引數

• vx, vy 是長度相同之實數數據值的向量。

• conf 是所需的信心限制，並以介於 0 與 1 (含) 之間的數字所表示的百分比表示。

• m, n 是有理函數的分子與分母所要擬合之整數多項式階數。m 與 n 的總和不可超過 vx 的長度。

• Stdy (選用) 是 y 中的標準差向量。Stdy 的長度必須與 vy 相同。

• LBUB (選用) 是對參數設定上下邊界的兩欄式矩陣，共 m + n 列。

• Acc (選用) 是收斂精度。Acc 的預設值為 10–7。

• "noscale" (選用) 是字串引數。提供此引數時，輸入數據經計算前將不會調整至 0 至 1 的範圍。

若使用多個選用引數，則必須以這些引數顯示在函數定義中的相對順序加以指定。

相關主題

關於曲線擬合函數

範例：有理函數遞歸 1

範例：有理函數遞歸 2

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