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數值積分法
以數字形式計算積分時,PTC Mathcad 使用自適應積分法。您可變更 TOL、端點或被積函數以改善結果:
減少 TOL 可改善結果,但某些點會造成積分無法收歛。10-4 到 10-6 會是適當的工作值域。
將大值端點設定為無限並使用無限端點演算法,可能會得到較佳的解答。
有尖峰的積分,或形狀尚不具單一長度刻度特性的函數,都無法精確計算。您可以將積分分段,再分別對繪圖剩餘的尖峰進行積分,以取得更佳的結果。
PTC Mathcad 一般無法對積分區間有奇點的函數求解積分。有許多有限不連續性的函數,如階梯函數與鋸齒函數等等,也可能造成無法收歛的積分。若知道積分中單數所在位置,以這些點為極限將積分分割為數個積分的總和,通常可取得正確的數值計算。若要求解可能的奇點或中斷點,請繪製被積函數。
其他資訊
對不當積分套用適應積分法可能會導致數值結果不正確。適應積分演算法需要多項式在每個次區間部份逼近函數,才可以使用高斯二次積分法。不符合被積函數的連續性需求,會導致結果不正確或無法收斂。
這是否有幫助?