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範例:Chirpz 轉換
chirp-z 轉換採用取樣信號的頻譜,並在很短的頻率區間上,以間距一致的頻率值進行內插。
所使用的演算法是 chirp-z 轉換,已在 Samuel Stearns 與 Ruth David 所著的 Signal Processing Algorithms (信號處理演算法) (Prentice-Hall, Inc.) 中加以說明。
建立信號
1. 定義信號頻率。
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2. 使用 expsin 函數定義衰減的正弦波信號。
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衰減的正弦波信號是隨時間衰減為零的指數函數函數與正弦波函數的乘積。
3. 繪製衰減信號。
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頻率會常態化,使 1 代表取樣頻率。
4. 使用 dft 函數計算信號的 DFT
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5. 繪製信號的 DFT。使用垂直標記顯示第一個尖峰的量值與頻率。
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尖峰會出現在使用指數頻譜進行迴旋積分的正弦波頻率上。
6. 透過展開沿 x 軸的頻率比例放大第一個尖峰。
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7. 計算頻率範圍內數據點的數量。
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chirpz
使用 chirpz 函數通過增加數據點數量的方式仔細查看頻譜。
1. 設定步驟參數,並使用 chirpz 函數計算頻譜。
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2. 計算內插頻譜中的點數。
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3. 超級強加 DFT 的第一個尖峰,並使用新範圍內插頻譜。
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0.001 的步距會在 chirpz-z 繪線中產生相同的數據點數,因此兩條繪線會保持相同。
4. 將步長縮小 10 倍,然後重新計算並重新繪製兩個函數。
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5. 計算內插頻譜中的新點數。
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6. 超級強加 DFT 的第一個尖峰與新內插的頻譜。
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上圖顯示,隨著內插點數的增加,頻譜繪線會圍繞尖峰變得更為圓滑。
7. 再次將 step2 縮小 10 倍,然後觀察其對上述繪圖的影響。
這是否有幫助?