範例:符號轉換
執行符號傅利葉、拉普拉斯與 Z 轉換,及其逆轉換。
傅立葉轉換與傅立葉逆轉換
1. 使用關鍵字
fourier 求解狄喇克函數
Δ 的傅立葉轉換。
此計算預期會傳回定頻。
2. 求解含有 Heaviside 階梯函數
Φ 之函數的傅立葉轉換。
3. 新增 simplify 關鍵字以簡化結果。
Z 轉換與逆 Z 轉換
1. 使用關鍵字 ztrans 計算下列兩個函數的 Z 轉換:
2. 使用關鍵字 invztrans 計算下列兩個函數的逆 Z 轉換:
變更轉換的預設變數
1. 求解函數的拉普拉斯逆轉換。
2. 在轉換關鍵字之後新增一對引數,以變更拉普拉斯逆轉換所傳回之函數中的預設變數 t。
◦ 第一個引數 s 是頻域函數的自變數。
◦ 第二個引數 t2 是已轉換函數的新自變數。
◦ 傳回的拉普拉斯逆轉換使用變數 t2 作為自變數。Δ 是狄喇克函數。
◦ 雖然您無法使用數值等號計算 Δ,但是您可以使用符號計算運算子加以計算。
3. 使用關鍵字 laplace 求解結果的拉普拉斯轉換。
一次使用多個關鍵字
如果符號計算的結果不是您想要的格式,您可以在轉換關鍵字之後新增關鍵字,以修改結果的格式。
1. 求解函數的 Z 轉換。
2. 使用關鍵字 expand 展開結果。
3. 使用關鍵字 laplace 求解函數的拉普拉斯轉換。
4. 使用關鍵字 simplify 取得格式簡化的結果。
5. 求解
sin 與
sinc 函數的傅立葉逆轉換,並以簡化的格式顯示結果。
若是不含符號轉換的輸入函數,請使用數值
dft 函數。
傅立葉轉換因式分解
1. 將 nfact 和 ofact 以及 fourier 新增到運算式中。
2. 將 nfact 和 ofact 以及 invfourier 新增到運算式中。