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範例:Stiffb 與 Stiffr 的增廣雅可比
使用 Jacob 函數計算常微分方程式 (ODE) 的增廣雅可比矩陣,然後將其提供作為求解器 StiffbStiffr 的輸入。
1. 定義四個未知數系統:
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yi 變數是 x 的函數。
2. 定義系統中的常數。
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3. 定義初始值。
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4. 定義對應至系統右側的向量函數 D(x,y)
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5. 使用 augment 函數建立增廣雅可比:
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6. 呼叫 StiffbStiffr 函數:
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傳回的矩陣包含 5 欄,對應至數據點及四個未知數的解。
7. 從傳回的 StiffbStiffr 矩陣萃取這四個未知數的解:
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8. 從下列兩個函數繪製並比較每個未知數傳回的解:
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此繪圖顯示兩個 ODE 求解器傳回相同的解。
這是否有幫助?