關於微分方程式求解器
常微分方程式 (ODE) 求解器可求得單一變數未知函數之方程式或方程組的解。偏微分方程式 (PDE) 求解器可求得雙變數 (1D PDE) 函數的解。
常微分方程式
若要直接求解 ODE 而不建立解題指令群,請使用其中一個 ODE 求解器 ,其可求解下列格式的 ODE 組:
其中,y 是自變數 x 的不明函數向量。若要求解更高階的 ODE,請將其改寫為第一階的 ODE 組。
ODE 求解器分為兩種類型:剛性系統的求解器及非剛性系統的求解器。以矩陣格式寫成 y’=Ay 的 ODE 組,若矩陣 A 趨近於單數即稱為剛性。否則,即為非剛性系統。
• Adams - Adams-Bashford 方法
還有各種特殊的多項式產生器及超幾何函數,可求解特定的常見 ODE。
偏微分方程式
• numol - 1D PDE 之雙曲線及拋物線組的指令行求解器,包括成對的 ODE 及代數條件約束
numol 與
multigrid 求解器由於處理不同的物理學與空間維度,因此不可互換。
• numol 適用於求解暫時性 1D 雙曲線與拋物線 PDE (x,t 的函數)。
雅可比量