函数 > 信号处理 > 谱分析 > 示例:Chirp Z 变换
示例:Chirp Z 变换
Chirp Z 变换可求出采样信号的谱,并可对小频率间隔内均匀间隔的频率值处进行插值。
所使用的算法为 Chirp Z 变换,如 Prentice-Hall, Inc. 出版的 Samuel Stearns 和 Ruth David 合著的 Signal Processing Algorithms (《信号处理算法》) 中所述。
创建信号
1. 定义信号频率。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
2. 使用函数 expsin 定义衰减正弦波信号。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
衰减正弦波信号是随时间衰减为零的指数函数与正弦波函数的乘积。
3. 绘制衰减信号的图象。
单击可复制此表达式
将频率进行正则化,以使采样频率为 1。
4. 使用函数 dft 计算信号的 DFT
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
5. 绘制信号的 DFT 图象。使用竖直标记显示第一个峰值的幅度和频率。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
在正弦波与指数谱进行卷积的频率处出现峰值。
6. 通过沿 x 轴展开频率比例放大第一个峰值。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
7. 计算频率范围内数据点的数量。
单击可复制此表达式
chirpz
使用函数 chirpz 通过增加数据点的数量进一步查看峰值周围的谱图。
1. 设置步长参数,并使用函数 chirpz 计算谱图。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
2. 计算插值谱中的点数。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
3. 使用新范围附加 DFT 和插值谱的第一个峰值。
单击可复制此表达式
步长 0.001 在 Chirp Z 轨迹中产出相同数量的数据点,因此两个轨迹看起来相同。
4. 将步长大小减少 10 摺,然后重新计算并重新绘制两个函数。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
5. 计算插值谱中新增的点数。
单击可复制此表达式
单击可复制此表达式
6. 附加 DFT 和新插值谱的第一个峰值。
单击可复制此表达式
绘图表明,随着插值点数量的增加,峰值周围的谱图轨迹变得更加圆滑。
7. step2 再减少 10 摺并观察其对以上绘图的影响。
这对您有帮助吗?