示例:符号椭圆积分函数
以下椭圆积分函数出现在众多符号计算中。
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椭圆积分函数不是 PTC Mathcad Prime 内置函数集的一部分。
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EllipticK:第一类完全椭圆积分
1. 显示第一类完全椭圆积分的定义,EllipticK(m)。
2. 对 EllipticK 进行数值计算。
3. 绘制 0<m<1 值域内的 EllipticK 数值。
当 m=0 时积分等于 π/2,并在 m 接近 1 时接近 12。水平标记会显示 Elliptick(l/10) 的值,或:
EllipticK:第一类不完全椭圆积分
1. 显示第一类不完全椭圆积分的定义,EllipticF(x, m)。
2. 对 EllipticF 进行数值计算。
3. 显示 EllipticF 和 EllipticK 之间的关系。
两个积分相等。
EllipticE:第二类椭圆积分
1. 显示第二类完全椭圆积分 EllipticE(m) 的定义:
也可以通过以下方法给出函数:
2. 对 EllipticE 进行数值计算。
3. 显示第二类不完全椭圆积分 EllipticE(x, m) 的定义:
4. 对 EllipticEi 进行数值计算。
5. 显示 EllipticE 和 EllipticEi 之间的关系。
两个积分相等。
EllipticP:第三类椭圆积分
1. 显示第三类完全椭圆积分 EllipticPi(n, m) 的定义:
2. 对 EllipticP(n, m) 进行数值计算。
3. 显示第三类不完全椭圆积分 EllipticPi(x, n, m) 的定义:
4. 对 EllipticPi 进行数值计算。
5. 显示 EllipticP 和 EllipticPi 之间的关系。
两个积分在 x=π/2 处相等。