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符号引擎
除了可使用 PTC Mathcad 进行数值计算外,还可对包含变量或数学符号的符号表达式进行运算。PTC Mathcad 以符号形式返回结果。
求解命令块内部不支持函数的符号运算。
在符号计算中,使用符号求值运算符 → 来计算表达式,而不是使用数值求值运算符 =。可以符号方式运算所有标准 PTC Mathcad 运算符以及众多内置函数。
使用表达式的符号运算的优点如下:
与数值运算不同,借助符号可不用给变量赋值即可表达式进行运算。
符号结果可揭示变量之间的关系,而这些关系可能不易通过数值结果看出。
符号计算不会受数值计算中固有的舍入误差影响。
示例
以下是符号计算的一些示例:
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比较符号结果和算术结果
以符号方式计算表达式比使用等号计算相同表达式更为准确。以下两个示例显示了二者的差异:
分数加法的近似值
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使用等号计算的第一个结果是将两个分数相加后的结果取数值近似值。显示的位数取决于显示精度的当前设置。而使用符号求值运算符计算的第二个结果则为精确值。尽管本例中的差异明显,在其他问题中,符号结果可能也要比使用等号计算的结果精确得多。
内置常数的近似值:
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PTC Mathcad 中,常数 ππ 的近似值,而不是其精确值。因此,sin(π) 的数值计算使用的是该近似值,而结果实际上是其正弦值。这并非是正弦结果本身的错误,而是求实数近似值时出现的错误。
符号计算中的单位
在符号计算中,PTC Mathcad 将单位视为未定义的变量名称。PTC Mathcad 不会组合相同量的单位,除非这些单位是相同的。
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