예제: 다항식 보간 함수에서 단위 사용
1. 입력 벡터 두 개와 독립 변수 하나를 정의합니다.
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2. 단위를 정의합니다.
3. 입력 벡터와 입력 변수를 계산합니다.
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 | 독립 변수 U의 단위는 첫 번째 인수 벡터의 단위와 일치해야 합니다. |
다항식 보간
1. polyint 함수를 사용하여 지정된 독립 변수 값에서 보간 함수를 계산합니다.
입력 벡터 X에서 U를 조회하여 일치하는 결과를 얻으며, 벡터 Y에서 해당하는 정확한 값은 1.333이고 오차는 0입니다. 하지만 2U의 경우 X에서 정확히 일치하는 결과를 찾을 수 없기 때문에 오차가 0이 아닌 보간된 값이 반환됩니다.
2. length 함수를 사용하여 입력 벡터의 길이를 결정한 다음 서로 다른 위치에서 보간 함수를 계산하는 짧은 프로그램을 생성합니다. 첫 번째 열에는 보간된 점을 표시하고 두 번째 열에는 오차 값을 표시합니다.
변수 u는 스칼라여야 하고 단위 m은 함수 인수의 일부로 추가됩니다.
3. 보간 점과 오차 값을 별도의 두 벡터에 저장합니다.
4. 오차 포락선을 따라 보간 점을 도표화합니다.
오차는 상대적으로 크게 시작하다가 두 번째 보간 점 이후에 무시할 수준이 됩니다.
다항식 반복
1. polyiter 함수를 사용하여 지정된 독립 변수 값, 최대 반복 횟수 및 공차에서 반복 함수를 계산합니다.
| | • 데이터 점의 마지막 반복 추정치 두 개가 공차 값 내에 있거나 반복 횟수가 최대 허용 반복 횟수에 도달하면 알고리즘이 정지합니다. • 첫 번째 결과에서는 반복 함수가 두 번 반복하여 최대 허용 횟수에 도달한 후에도 수렴하지 못해 벡터 Y에 해당하는 요소를 반환함을 보여줍니다. • 두 번째 결과에서는 세 번째 반복 후에 반복 함수가 수렴하며 최대 허용 반복 횟수인 5에 도달하지 않았음을 보여줍니다. |
2. 짧은 프로그램을 사용하여 서로 다른 10개 점에서 반복 함수를 계산합니다. 함수 인수를 사용하여 오차 값을 구한 행렬의 네 번째 열에 추가합니다. 이 행렬은 첫 번째 열에 결합 상태를 표시하고, 두 번째 열에 사용한 반복 횟수를 표시하고, 세 번째 열에 반복 값을 표시합니다.
3. 보간 점과 오차 값을 별도의 벡터에 저장합니다.
4. 반복 3회와 오차 0.25에 대해 반복 점을 도표화합니다.
오차는 모든 보간 점에서 일정합니다.
5. 최대 반복 횟수가 3으로 설정되어 있고 오차는 0.25로 설정되어 있는 경우 보간과 반복에서 구한 결과를 비교합니다.
6. 반복 횟수가 큰 수로 설정되어 있고 오차가 0으로 설정되어 있는 경우 보간 결과가 반복 결과와 동일하다는 것을 보여줍니다.
최대 반복 횟수는 입력 벡터의 길이보다 작아야 합니다.