예제: Thiele 보간
데이터 집합에 대해 Thiele 연분수 보간을 수행합니다.
Thielecoeff 및 Thiele
Thielecoeff 및 Thiele 함수를 사용하여 유리 함수에서 가져온 데이터 집합을 보간합니다.
1. 보간 점의 수를 정의합니다.
2. Lorentzian 함수 같은 유리 함수를 정의합니다.
3. 함수 표본을 구하고 해당 x 값과 y 값을 벡터에 기록합니다.
4. Thielecoeff 함수를 사용하여 표본점에 맞는 연분수의 계수를 구합니다.
5. Thiele 함수를 호출하여 보간을 수행합니다.
이 보간 범위의 점 중 일부에서 Thiele 함수는 작동하지만 rationalint 함수는 작동하지 않습니다. 데이터가 대칭형이어서 일부 중간 x 값에서는 숫자를 0으로 나누는 오류가 발생하기 때문입니다.
6. 원래 함수와 표본점 및 보간된 곡선을 도표화합니다.
7. Thiele 보간의 잉여값을 보여 주는 그래프를 도표화합니다.
점의 순서
인접한 두 점의 y 값이 동일하면 이 알고리즘을 통해 올바른 값을 구할 수 없습니다. 이 경우 올바른 결과를 얻으려면 데이터의 순서를 다시 정리해야 합니다.
1. 점의 집합을 정의합니다.
2. Thiele 함수의 계수를 구합니다.
계수가 너무 큽니다.
3. 적절한 해를 구하기 위해 데이터의 순서를 다시 정리합니다.
4. 2단계를 반복합니다.
5. 보간된 함수를 정의합니다.
6. 보간된 함수와 원래 데이터 점을 도표화합니다.
