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예제: 방정식의 기호 해
하나 이상의 미지수가 있는 방정식을 기호 연산으로 풉니다.
단일 방정식 풀이
1. 다음 방정식을 입력합니다.
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2. 기호 연산 연산자를 삽입하고 자리 표시자에 solve 키워드를 입력한 다음 Enter 키를 누릅니다.
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방정식의 우변이 0이므로 식의 =0 부분을 입력할 필요가 없습니다.
3. 상수 2를 소수 형식 2.0으로 입력하여 해를 부동소수점 형식으로 구합니다.
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4. 변수 하나가 있는 방정식을 풉니다.
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5. 여러 개의 변수가 있는 방정식을 풉니다.
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방정식에 여러 개의 변수가 있는 경우 풀이할 변수를 지정해야 합니다.
6. 4차 다항식을 풉니다.
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위 결과에서는 4차 다항식의 기호 해로 4개의 수치 해를 산출하는 것을 보여줍니다.
7. 매개변수화된 계수를 사용하여 다항식의 근을 구합니다.
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방정식 및 등식 시스템 풀이
여러 방정식과 등식을 벡터로 그룹화하여 단일 방정식 시스템으로 함께 풀어낼 수 있습니다.
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라디칼로 다항식 풀이
기본적으로 PTC Mathcad에서는 최대 4차까지 다항식 방정식을 라디칼로 풉니다. 일반 산술 연산을 사용하여 해가 라디칼로 작성됩니다.
1. 다음 다항식을 풉니다.
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19세기에 수학자 갈르와는 라디칼로 풀 수 없는 5차 이상의 다항식이 있음을 증명했습니다. 이러한 다항식의 경우 PTC Mathcad에서는 근의 수치적 근사화를 구합니다.
2. 5차 다항식을 풉니다.
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위 결과에서는 5차 다항식의 기호 해로 5개의 수치 해를 산출하는 것을 보여줍니다.
변수 정의역에 대한 가정 세우기
assume 키워드를 사용하여 문제의 변수 정의역에 대한 가정을 세울 수 있습니다. 예를 들어 정의역이 실수라고 가정합니다.
1. x가 실수라고 가정하여 방정식을 풉니다.
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PTC Mathcad에서 방정식에 대한 실수 해만 구합니다.
2. RealRange를 사용하여 (0, 2) 범위에서 실수 해를 구합니다.
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3. 정수 해만 구하려면 x=integer를 입력합니다.
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4. 기호 연산에서 변수의 정의역을 제한하려면 assume을 사용합니다.
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방정식에 대한 자세한 해 구하기
solve 다음에 fully 수정자를 추가하여 방정식에 대해 자세한 해를 구합니다.
1. clear.sym 함수를 사용하여 a의 이전 기호 값을 지웁니다.
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2. fully를 사용하여 해가 유효한 a의 값을 구합니다.
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3. 자세한 결과를 사용하여 함수를 정의합니다.
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4. a=3a=7/3에서 함수를 계산합니다.
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주기 해가 있는 방정식
해가 주기적인 방정식의 경우 PTC Mathcad에서는 단일 해를 구한 다음 첫 번째 해에 주기의 정수 배수를 더하는 식을 구합니다.
1. fully를 사용하여 sin(x)를 계산합니다.
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if 문 다음에 오는 식은 pi/4pi의 모든 정수 곱을 더한다는 의미입니다. 임의의 정수를 나타내는 새로 생성된 변수 _n이 PTC Mathcad에 삽입됩니다. 워크시트의 다른 위치에서 정의한 변수와 이름이 충돌하지 않도록 생성된 변수 앞에는 밑줄이 삽입됩니다.
2. 생성된 변수와 새 변수가 같도록 설정하는 부울 같음 연산자를 사용하여 작성된 방정식을 using 수정자 다음에 추가합니다.
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using 다음에 지정한 변수가 solve에서 구하여 생성된 변수가 아닌 경우 PTC Mathcad에서 오류가 반환됩니다.
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