예제: 노이즈 추가 및 측정

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예제: 노이즈 추가 및 측정

addnoise

addnoise 함수를 사용하면 p/2 확률로 M의 각 요소에 크기 n(여기서 n은 실수)의 노이즈를 추가하거나 뺄 수 있습니다.

이 예제를 사용하는 것에 대한 자세한 내용은 이미지 처리 예제 정보를 참조하십시오.

1. 5 × 5 행렬의 모든 요소 값을 127이 되도록 정의합니다.

2. 행렬 M의 요소 절반에 +/-50이 추가되도록 M에 노이즈를 추가합니다.

3. READ_IMAGE 함수를 사용하여 이미지를 읽고 addnoise를 적용한 다음 WRITEBMP를 사용하여 파일에 이미지를 쓸 수 있습니다.

(camera.bmp)

(noisy_camera.bmp)

addnoise 함수는 결과 픽셀 값을 0에서 255 사이의 값으로 자릅니다.

4. 두 이미지에 imhist 함수를 적용한 다음 히스토그램 간의 차이를 비교하여 노이즈의 효과를 수학적으로 확인할 수 있습니다.

<region id="ID0EWQRX" top="1036.8" left="19.2" width="599" height="312" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="false" background-type="white" show-axis-expressions="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="58">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="503" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="275">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="107.796666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="59">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">k_range</id>
              </math>
              <math resultRef="60">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="7000">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="62.3966666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="61">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Z</id>
              </math>
              <math resultRef="62">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

0과 255에서 큰 차이를 나타내는 돌출부는 addnoise 함수에서 수행된 잘라내기를 나타냅니다.

다른 방법을 사용하여 노이즈 추가

수학 식을 구성하여 다른 유형의 노이즈를 생성할 수 있습니다.

1. 가우시안 노이즈를 생성하려면 다음 식을 사용하십시오.

<region id="ID0EATRX" top="1516.8" left="19.2" width="397.875999985138" height="31.8453337043524" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="67">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id label="None" xml:space="preserve">gnoise</id>
        <boundVars>
          <id label="None" xml:space="preserve">A</id>
          <id label="None" xml:space="preserve">σ</id>
        </boundVars>
      </function>
      <apply>
        <plus />
        <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">A</id>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <mult />
            <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">σ</id>
            <apply>
              <nthRoot />
              <placeholder />
              <apply>
                <mult />
                <real>-2</real>
                <apply>
                  <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">ln</id>
                  <apply>
                    <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">rnd</id>
                    <real>1</real>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cos</id>
            <apply>
              <mult />
              <apply>
                <mult />
                <real>2</real>
                <id label="Constant" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
              </apply>
              <apply>
                <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">rnd</id>
                <real>1</real>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

gnoise는 기본 제공 함수가 아닙니다. A는 노이즈의 평균 값이고 σ는 표준 편차입니다.

addnoise 함수와 달리 가우시안 방법에서는 결과 픽셀 값을 0–255 범위로 잘라내지 않습니다.

2. gnoise를 사용하여 노이즈 행렬을 생성합니다.

<region id="ID0EDXRX" top="1785.6" left="19.2" width="169.096666666667" height="36.8" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="72">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <indexer />
        <id label="None" xml:space="preserve">noise2</id>
        <sequence>
          <id label="None" xml:space="preserve">i</id>
          <id label="None" xml:space="preserve">j</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">gnoise</id>
        <sequence>
          <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">A</id>
          <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">σ</id>
        </sequence>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. 노이즈의 히스토그램을 도표화합니다.

<region id="ID0EH2RX" top="2054.4" left="19.2" width="597" height="312" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="false" background-type="white" show-axis-expressions="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="79">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="481.8" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="275">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="107.796666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="80">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">k_range</id>
              </math>
              <math resultRef="81">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="2750">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="82.3433333333333" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="82">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Zhis</id>
              </math>
              <math resultRef="83">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

이 히스토그램에서는 대부분의 신호 값이 첫 번째 30개 히스토그램 빈에 속함을 보여 줍니다.

4. 원래 이미지에 노이즈를 추가한 새 이미지 M2를 삽입합니다.

(noisy_camera2.bmp)