연산자 > 미적분 연산자 > 도함수 및 프라임 연산자
도함수 및 프라임 연산자
연산자
설명
키보드 단축키
t를 기준으로 하여 점 t에서 계산한 f(t)의 n차 도함수를 구합니다.
숫자 연산의 경우 n은 0에서 5 사이의 자연수입니다.
기호 연산의 경우 n은 임의의 자연수입니다.
Ctrl+Shift+D
t를 기준으로 하여 점 t에서 계산한 f(t)의 n차 편도함수를 구합니다.
숫자 연산의 경우 n은 0에서 5 사이의 자연수입니다.
기호 연산의 경우 n은 임의의 자연수입니다.
Ctrl+D
함수 g를 함수 f(t)의 1차 도함수로 정의합니다.
n개의 프라임 연산자를 중첩시켜 nth(n차) 도함수를 구할 수 있습니다.
수치 연산이나 기호 연산에서 사용할 수 있는 프라임 연산자 수에는 제한이 없지만, 기호 연산의 계산 시간이 훨씬 빠릅니다.
Ctrl+'(아포스트로피)
피연산자
f(t)는 스칼라 값 함수이며, 복소수가 사용될 수 있습니다.
도함수 연산자의 경우 f(t) 함수를 구성하는 변수의 개수에 제한이 없습니다.
프라임 연산자의 경우에는 f(t) 함수가 변수 하나로만 구성되어야 합니다.
g는 함수 이름입니다.
t는 도함수가 계산되는 점입니다.
추가 정보
식의 1차 도함수를 계산할 때에는 도함수 연산자의 지수 자리 표시자를 비워 둘 수 있습니다.
도함수를 계산한 값이 함수의 특이점에 너무 가깝지 않은 경우 1차 도함수는 유효 자릿수 7자리 또는 8자리 내에서 정확한 결과를 구할 수 있습니다. 도함수의 차수가 증가할 때마다 유효 자릿수의 약 한 자리만큼 정확도가 감소합니다.
도함수를 계산하는 데는 리더(Ridder) 방법을 변형한 수치 해석 방법이 사용됩니다. 이는 다양한 단계 크기를 사용하여 (n + 1) 점 분할 차분을 계산하는 방법입니다. 여기서 n은 도함수의 차수입니다. 그런 다음 가중평균을 사용하여 표의 연속 근사를 계산합니다. 연속되는 표 항목을 비교하고 오차가 허용되는 수준보다 작은 경우 오차가 가장 작은 항목을 도함수로 구합니다.
도움이 되셨나요?