추측값 정보

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추측값 정보

선형 또는 비선형 방정식 시스템을 풀거나 함수를 최적화할 경우 모든 미지 변수에 대한 추측값이 필요합니다.

• 선형 시스템의 경우에는 추측값이 솔루션 결과의 크기를 결정하는 데에만 사용되므로 값 자체는 문제가 되지 않습니다.

아래의 풀이 구간은 x의 추측값이 달라져도 반환되는 솔루션 결과는 영향을 받지 않는다는 것을 보여 줍니다.

• 비선형 시스템의 경우에는 해가 추측값에 매우 민감합니다. root 함수에서 추측값을 선택하고 수정하는 데 적용되는 참고 사항이 여기에도 적용됩니다.

추측값 정의

find 및 minerr의 경우 풀이 구간 함수를 호출할 때 미지 변수를 정의해야 합니다. 추측값의 이름은 미지 변수의 이름과 같아야 합니다.

minimize and maximize의 경우 미지 변수가 목적 함수(최적화할 함수)의 인수이므로 명확하게 나타납니다. 하지만 풀이 구간 함수에서 각 미지 변수에 대한 추측값을 정의해야 합니다. minimize에 추측값을 전달하는 순서는 목적 함수의 인수 순서와 같아야 합니다. 여기에서 a는 θ에 대한 추측값이고 b는 φ에 대한 추측값입니다.

<region id="ID0E2FYJB" height="174.33333333333297" width="247.50000000000026" actualWidth="247.50000000000026" actualHeight="174.33333333333297" top="345.6" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <solveblock>
    <regions>
      <region id="" actualWidth="41.026666666666671" actualHeight="25.6" top="19.2" left="19.2" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="28">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">a</id>
            <real>2</real>
          </define>
          <resultFormat>
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="58.993333333333339" actualHeight="25.6" top="57.599999999999994" left="19.2" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="29">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">b</id>
            <real>-10</real>
          </define>
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="169.11666666666667" actualHeight="25.6" top="96" left="19.2" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="30">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <function>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">f</id>
              <boundVars>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">θ</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">φ</id>
              </boundVars>
            </function>
            <apply>
              <mult />
              <apply>
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cos</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">θ</id>
              </apply>
              <apply>
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">φ</id>
              </apply>
            </apply>
          </define>
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="221.14" actualHeight="44.2" top="134.40000000000003" left="19.2" solve-block-category="solver">
        <math resultRef="31">
          <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <apply>
              <id labels="KEYWORD" xml:space="preserve">minimize</id>
              <sequence>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">a</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">b</id>
              </sequence>
            </apply>
            <unitOverride>
              <placeholder />
            </unitOverride>
          </eval>
        </math>
      </region>
    </regions>
  </solveblock>
</region>

실수 또는 복소수 추측값

풀이 구간에서는 먼저 추측값에서 제약 조건을 계산하여 오차를 확인하고 해의 정의역을 결정합니다.

추측값이 실수이고 추측값에서 제약 조건의 우변 및 좌변 연산이 실수 값이나 실수 값 행렬만 생성하는 경우 실수 해가 구해집니다. 그렇지 않은 경우, 풀이 시스템이 복소수 해를 반환할 수 있습니다.