예제: 함수 최적화
maximize 및 minimize 함수와 함께 추측값을 사용하여 입력 함수가 최대값이나 최소값을 가지는 점을 구합니다. 추측값은 풀이 시스템 함수가 다른 최대값이나 최소값 점 대신 국부적 최대값이나 최소값에서 수렴하도록 지정합니다. 풀이 구간 대신 풀이 시스템 함수를 사용할 경우 제약 조건을 지정하여 검색 알고리즘을 특정 정의역이나 도표의 특정 영역으로 제한할 수 있습니다.
제약 조건이 없는 추측값 사용
1. sin 함수를 사용하여 증가하는 싸인 함수를 정의합니다.
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2. maximize 및 minimize 함수를 사용하여 지정된 추측값에 대한 국부적 최대값 및 최소값을 구합니다.
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3. 함수를 도표화하고 세로 마커를 사용하여 국부적 최대값과 최소값을 표시합니다.
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함수는 추측값에 가장 가까운 국부적 최대값 및 최소값을 반환합니다.
경계 해제된 제약 조건이 있는 추측값 사용
1. maximize 및 minimize 함수에 대한 제약 조건을 설정하고 함수 고유의 풀이 구간 내에서 각 함수를 사용합니다.
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2. 이 간단한 프로그램을 사용하여 도표에서 제약 조건 영역을 강조 표시합니다.
3. 강조 표시된 영역의 시작 위치를 제약 조건 값으로 설정한 다음 음영 벡터를 생성합니다.
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4. 음영 처리된 제약 조건 영역, 새 추측값 및 새 국부적 최대값/최소값을 표시합니다. Y1 그래프선에 대한 선 스타일을 (없음)으로 설정합니다.
반환된 최소값 및 최대값이 x>7의 제약 조건 값을 충족합니다.
경계 설정된 제약 조건이 있는 추측값 사용
1. maximize 및 minimize 함수에 더 엄격한 제약 조건을 설정하려면 제약 조건에 하한값 및 상한값을 지정합니다.
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2. 강조 표시된 영역의 시작 위치를 제약 조건 값으로 설정한 다음 음영 벡터를 생성합니다.
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3. 음영 처리된 제약 조건 영역, 추측값 및 국부적 최대값/최소값을 표시합니다.
반환된 최소값 및 최대값이 0<x<10의 제약 조건 범위를 충족합니다.
제약 조건 사용 시 주의 사항
제약 조건 사용 시 반환된 최소값 또는 최대값이 제약 조건 값과 동일하지 않은지 확인하는 것이 좋습니다.
1. 경계가 좁게 설정된 제약 조건을 지정하고 최소값 및 최대값을 계산합니다.
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2. 강조 표시된 영역의 시작 위치와 끝 위치를 제약 조건의 하한값과 상한값으로 설정한 다음 음영 벡터를 생성합니다.
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3. 음영 처리된 제약 조건 영역, 추측값 및 국부적 최대값/최소값을 표시합니다.
반환된 최대값은 변경되지 않고 유지되지만 반환된 최소값은 이제 제약 조건의 상한값과 동일합니다. 반환된 최소값은 제약 조건을 충족하지만 함수의 최소 점 중 하나와 일치하지 않습니다. 즉, minimize 및 maximize 함수는 제약 조건을 충족하는 최소값 및 최대값을 반환하지만 해당 값이 함수의 최소값이나 최대값이 아닐 수도 있다는 의미입니다.
이 경우 반환된 값이 한도에서 떨어져 지정된 제약 조건 범위에 안전하게 포함될 때까지 제약 조건을 완화하는 것이 좋습니다.
4. 계산 서식 지정 탭의 결과 그룹에서 결과 형식을 (10진법)으로 설정한 다음 반환된 값에서 입력 함수의 도함수를 계산하면 0이 반환되는지 확인하여 반환된 최소값 및 최대값의 유효성을 확인합니다.
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그러면 모든 풀이 구간에서 계산된 최대값 및 최소값이 최소값 sblo3을 제외한 정확한 최대값 및 최소값 위치에서 함수 곡선과 교차합니다.
5. 제약 조건의 상한값을 완화하고 최소값 및 최대값 위치를 다시 계산합니다.
이제 최소값이 제약 조건 영역 내에 포함됩니다.
