式を展開するには

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式を展開するには

1. カーソルを式の最後に合わせて、シンボリック評価演算子を挿入し、プレースホルダーにキーワード expand を入力します。PTC Mathcad は、べき乗や積の形で表された式を和の形にすることによって式を展開します。

<region id="ID0EWGZLB" actualWidth="306.56666666666666" actualHeight="39.2" top="38.400000000000006" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <pow />
        <parens>
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve">x</id>
            <id xml:space="preserve">y</id>
          </apply>
        </parens>
        <real>3</real>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">expand</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <plus />
            <apply>
              <plus />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">y</id>
                <real>3</real>
              </apply>
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <mult />
                  <real>3</real>
                  <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                </apply>
                <apply>
                  <pow />
                  <id xml:space="preserve" labels="*">y</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <mult />
              <apply>
                <mult />
                <real>3</real>
                <apply>
                  <pow />
                  <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </apply>
              <id xml:space="preserve" labels="*">y</id>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <pow />
            <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
            <real>3</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

2. アルゴリズム式を入力し、キーワード expand を使用して展開します。

<region id="ID0EKIZLB" actualWidth="245.09666666666669" actualHeight="39.2" top="96.000000000000014" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="4">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">sin</id>
        <apply>
          <mult />
          <real>2</real>
          <id xml:space="preserve">x</id>
        </apply>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">expand</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <mult />
            <real>2</real>
            <apply>
              <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">cos</id>
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">sin</id>
            <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

3. 式の項が展開されないようにするには、expand の後に項のコンマ区切りリストを入力します。たとえば、2 番目の二項分布のみを展開するには、最初の二項分布を引数として追加します。

<region id="ID0E5JZLB" actualWidth="355.15" actualHeight="39.2" top="153.60000000000002" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="5">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <mult />
        <parens>
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve">x</id>
            <real>1</real>
          </apply>
        </parens>
        <parens>
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve">y</id>
            <id xml:space="preserve">z</id>
          </apply>
        </parens>
      </apply>
      <command>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">expand</id>
          <parens>
            <apply>
              <plus />
              <id xml:space="preserve">x</id>
              <real>1</real>
            </apply>
          </parens>
        </sequence>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <mult />
            <id xml:space="preserve" labels="*">z</id>
            <parens>
              <apply>
                <plus />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>1</real>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id xml:space="preserve" labels="*">y</id>
            <parens>
              <apply>
                <plus />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>1</real>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

• 式が分数の場合、分子が展開され、式は分数の和の形になります。

• 変数の和の正弦、余弦、正接、つまり変数の整数倍は、1 つの変数の制限および余弦のみを含む式に可能なかぎり展開されます。

• 式がそれ以上展開できない場合、式はそのままになります。