例: シンボリックな楕円積分関数
次の楕円積分関数は多くのシンボリック計算に表れます。
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楕円積分関数は PTC Mathcad Prime の組み込み関数の一部ではありません。
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EllipticK: 第 1 種完全楕円積分
1. 第 1 種完全楕円積分 EllipticK(m) の定義を示します。
2. EllipticK を数値的に評価します。
3. 0<m<1 の範囲内の EllipticK の数値をプロットします。
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積分は m=0 の場合に π/2 と等しくなり、m が 1 に近づくと 12 に近づきます。横マーカーは Elliptick(l/10) の値または以下を示します。
EllipticF: 第 1 種不完全楕円積分
1. 第 1 種不完全楕円積分 EllipticF(x, m) の定義を示します。
2. EllipticF を数値的に評価します。
3. EllipticF と EllipticK の関係を示します。
2 つの積分は等しいです。
EllipticE: 第 2 種楕円積分
1. 第 2 種完全楕円積分 EllipticE(m) の定義を示します。
別の方法として、この関数は以下によって求められます。
2. EllipticE を数値的に評価します。
3. 第 2 種不完全楕円積分 EllipticE(x, m) の定義を示します。
4. EllipticEi を数値的に評価します。
5. EllipticE と EllipticEi の関係を示します。
2 つの積分は等しいです。
EllipticP: 第 3 種楕円積分
1. 第 3 種完全楕円積分 EllipticPi(n, m) の定義を示します。
2. EllipticP(n, m) を数値的に評価します。
3. 第 3 種不完全楕円積分 EllipticPi(x, n, m) の定義を示します。
4. EllipticPi を数値的に評価します。
5. EllipticP と EllipticPi の関係を示します。
2 つの積分は x=π/2 で等しいです。