例: デカルト座標から極座標への変換

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例: デカルト座標から極座標への変換

xy2pol関数とpol2xy関数を使用して、デカルト座標を極座標に、極座標をデカルト座標に変換します。

1. xy2pol を使用して、デカルト座標を極座標に変換します。

この場合、xy2pol パラメータは点座標を表す 2 要素のベクトルです。

2. pol2xy を使用して、座標を変換してデカルト座標に戻します。

3. デカルト座標を表すデータセットを定義します。1 列目は X 座標を表し、2 列目は Y 座標を表します。

4. xy2pol を使用して座標を変換します。

この例では、ベクトルではなく、明示的な X 座標および Y 座標が使用されます。

結果はその要素が極座標を表す 2 要素のベクトルである入れ子ベクトルになります。

5. 単純化するため、submatrix関数を使用して入れ子行列を入れ子でない行列に変換します。

<region id="ID0EVUAX" top="1056.0000000000002" left="38.400000000000006" height="48.000000000000007" width="253.80333333333337" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="42">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <indexer />
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">v2</id>
        <sequence>
          <id labels="*" xml:space="preserve">i</id>
          <real>0</real>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <indexer />
        <parens>
          <apply>
            <indexer />
            <parens>
              <apply>
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">submatrix</id>
                <sequence>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">v1</id>
                  <id xml:space="preserve">i</id>
                  <real>0</real>
                  <real>0</real>
                  <real>0</real>
                </sequence>
              </apply>
            </parens>
            <real>0</real>
          </apply>
        </parens>
        <real>0</real>
      </apply>
    </define>
  </math>
</region>

<region id="ID0EEVAX" top="1094.4" left="38.400000000000006" height="48.000000000000007" width="253.80333333333337" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="44">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <indexer />
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">v2</id>
        <sequence>
          <id labels="*" xml:space="preserve">i</id>
          <real>1</real>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <indexer />
        <parens>
          <apply>
            <indexer />
            <parens>
              <apply>
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">submatrix</id>
                <sequence>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">v1</id>
                  <id xml:space="preserve">i</id>
                  <real>0</real>
                  <real>0</real>
                  <real>0</real>
                </sequence>
              </apply>
            </parens>
            <real>0</real>
          </apply>
        </parens>
        <real>1</real>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="true" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

6. データをプロットします。

<region id="ID0EEXAX" top="1382.4" left="38.400000000000006" height="350.4" width="350.4" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white">
    <polarPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="48">
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="x" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="231.2" height="231.2" />
      <axes>
        <angularAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="360">
          <axisLine position="origin" positionticmark="6" legendWidth="58.0566666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>13</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="49">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id xml:space="preserve">v2</id>
                  <real>0</real>
                </apply>
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <angularDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </angularDomain>
        </angularAxis>
        <radialAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryRight" start="1.105" end="1.505">
          <axisLine position="origin" positionticmark="2" legendWidth="82.54" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>5</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="52">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <matcol />
                  <id xml:space="preserve">v2</id>
                  <real>1</real>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="53">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <radialDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue resultRef="51">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1.5</real>
            </endValue>
          </radialDomain>
        </radialAxis>
      </axes>
    </polarPlot>
  </plot>
</region>

極座標を明示的に定義することで、極座標をデカルト座標に変換できます。