例: 論理演算子

演算子 > 論理演算子 > 例: 論理演算子

例: 論理演算子

論理式の評価

論理式に続けて評価演算子を挿入することで論理式を評価します。

「等しい」論理演算子は評価演算子とは異なります。論理式の評価では、1 は真を表し、0 は偽を表します。

論理演算子

2 つのベクトルを定義します。

ベクトル化演算子を使用して、次の論理式を要素ごとに評価します。

NOT - 論理否定	<region id="ID0EQG4Q" top="504" left="120" width="70.0416666666667" height="64.331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <vectorize /> <parens> <apply> <not /> <id>P</id> </apply> </parens> </apply> <result> <matrix rows="4" cols="1"> <real>0</real> <real>0</real> <real>1</real> <real>1</real> </matrix> </result> </eval> <resultFormat> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>
AND - 論理積	<region id="ID0EPH4Q" top="576" left="120" width="80.4583333333333" height="64.331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <vectorize /> <parens> <apply> <and /> <id>P</id> <id>Q</id> </apply> </parens> </apply> <result> <matrix rows="4" cols="1"> <real>1</real> <real>0</real> <real>0</real> <real>0</real> </matrix> </result> </eval> <resultFormat> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>
OR - 論理和	<region id="ID0EOI4Q" top="648" left="120" width="80.4583333333333" height="64.331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <vectorize /> <parens> <apply> <or /> <id>P</id> <id>Q</id> </apply> </parens> </apply> <result> <matrix rows="4" cols="1"> <real>1</real> <real>1</real> <real>1</real> <real>0</real> </matrix> </result> </eval> <resultFormat> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>
XOR - 排他的論理和	<region id="ID0ELJ4Q" top="720" left="120" width="82.6583333333333" height="64.331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <vectorize /> <parens> <apply> <xor /> <id>P</id> <id>Q</id> </apply> </parens> </apply> <result> <matrix rows="4" cols="1"> <real>0</real> <real>1</real> <real>1</real> <real>0</real> </matrix> </result> </eval> <resultFormat> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>

論理的等価性

P ⋁ (Q ∧ R) と (P ⋁ Q) ∧ (P ⋁ R) は論理的に等価であることがわかります。

関連トピック

論理演算子

これは役に立ちましたか?