Régression polynomiale multivariée
• polyfit(X, Y, n/"terms"/M) : renvoie une fonction qui décrit une surface de régression polynomiale multivariée correspondant aux résultats enregistrés dans la matrice Y par rapport aux données trouvées dans la matrice X. Vous pouvez définir l'équation de régression polynomiale par son degré polynomial n ou par ses termes spécifiés dans la chaîne “terms” ou dans la matrice M. Utilisez la matrice M lorsque vous ne voulez pas inclure l'interception dans l'ajustement polynomial.
Prenez, par exemple, la fonction de régression polynomiale p :
p := polyfit(X, Y ,1)
p(v) = 1.075
La fonction p prend un argument du vecteur v spécifiant une valeur de chaque variable indépendante de p, comme indiqué par la matrice X. Les unités de chaque variable du vecteur v doivent être compatibles avec la colonne correspondante de la matrice X. Les unités renvoyées par la fonction d'ajustement p sont compatibles avec les unités de la matrice Y.
Arguments
• X est une matrice d'expériences ou une matrice dans laquelle chaque colonne représente une variable indépendante. Chaque colonne de X doit avoir des unités compatibles.
• Y est un vecteur ou une matrice de résultats mesurés ou simulés, chaque ligne contenant les résultats de chaque exécution ou point de données défini dans X. Lorsque toutes les lignes ne contiennent pas le même nombre de répliques, vous devez remplir les éléments vides de Y avec des NaN. Les éléments de la matrice Y doivent avoir des unités compatibles.
• n est un entier qui spécifie le degré polynomial. Il doit être inférieur au nombre total de points de données : 1 ≤ n ≤ length(Y) − 1. Dans le cas contraire, le problème ne présente pas de solution unique.
• “terms” est une chaîne qui spécifie les termes, ou les facteurs et interactions, à inclure dans le polynôme. "A B AB AA BB" signifie que la régression polynomiale contient les éléments suivants :
c0 + c1 ∙ A + c2 ∙ B + c3 ∙ A ∙ B + c4 ∙ A2 + c5 ∙ B2
Pour les séparateurs, vous pouvez utiliser un espace, une virgule, un caractère deux points ou un caractère point-virgule.
• M est une matrice qui spécifie un polynôme avec des valeurs initiales des coefficients dans la première colonne et la puissance des variables indépendantes pour chaque terme dans les colonnes restantes. Pour le polynôme décrit ci-dessus, définissez M de la manière suivante :
Informations supplémentaires
La rubrique Deprecated Functions recommande l'utilisation de la fonction polyfit comme alternative à la fonction dépréciée regress.
La sortie de la fonction regress est une matrice de coefficients qui est transmise à la fonction interp afin d'obtenir la fonction d'ajustement.
La sortie de la fonction polyfit est elle-même une fonction d'ajustement. Par conséquent, il n'est pas nécessaire d'appeler la fonction interp.