Exemple : Lissage de données X-Y
Les fonctions ksmooth, medsmooth et supsmooth permettent de lisser les données x-y. La fonction movavg permet de lisser les données en prenant une moyenne mobile et une fenêtre de largeur particulière.
1. Définissez une matrice avec des valeurs x dans la première colonne et des valeurs y dans la seconde.
2. Triez la colonne 0 par ordre croissant.
ksmooth
ksmooth renvoie un vecteur de moyennes pondérées locales de vy en utilisant un noyau de Gauss avec une largeur de bande de b, qui contrôle la fenêtre de lissage.
La largeur de bande b est généralement égale à plusieurs fois l'étendue entre les points de données sur l'axe des X, selon le degré de lissage recherché. Plus la largeur de bande est importante, plus la courbe obtenue est lisse.
1. Définissez pour b une valeur comprise entre la valeur minimale et maximale de X.
2. Evaluez la fonction ksmooth.
3. Tracez la fonction ksmooth.
Il est important de choisir avec soin la largeur de bande. Une largeur de bande trop importante supprime des détails, car elle calcule la moyenne sur le jeu de données complet. Une largeur de bande trop petite peut créer des détails artificiels dans les données lissées. Essayez de modifier b ci-dessus en fonction de nombres compris entre 0.01 et 2 pour voir le résultat.
medsmooth
medsmooth renvoie un vecteur lissé en remplaçant chaque valeur de vy par la médiane des n points centrés sur cette valeur.
L'argument de la fenêtre de lissage, n, doit être un entier impair.
1. Définissez n comme un entier impair.
2. Evaluez la fonction medsmooth.
3. Tracez la fonction medsmooth.
supsmooth
supsmooth ne nécessite aucun autre argument.
1. Evaluez la fonction supsmooth.
Comparez les trois jeux de données lissés ci-dessus aux données d'origine.
movavg
1. Définissez la largeur de fenêtre.
Plus la largeur de fenêtre est importante, plus la courbe obtenue est lisse. Le nombre de points calculé est de 100.
2. Evaluez la fonction movavg.
3. Tracez la fonction movavg.
Selon les variations des données d'origine, une des fonctions de lissage ci-dessus peut davantage convenir que les autres pour générer les données lissées souhaitées.