Exemple : Paires de transformées de Fourier
Définissez la période, la fréquence d'échantillonnage et le nombre d'échantillons d'un signal.
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Signal sinusoïdal
1. Utilisez une évaluation symbolique pour trouver la transformée de Fourier d'un signal sinusoïdal.
La réorganisation des termes du résultat offre :
Le résultat présente deux composants impliquant la fonction delta de Dirac (impulsion unitaire) Δ.
2. Utilisez la fonction sin pour définir un signal sinusoïdal.
3. Tracez les premiers éléments de la fonction f1.
4. Utilisez la fonction dft pour rechercher la transformée discrète de Fourier du signal.
5. Tracez les deux composants de la transformée de Fourier de la fonction. Utilisez des marqueurs verticaux pour indiquer où ils se produisent sur la fréquence d'échantillonnage.
Signal d'impulsion carrée (échantillonneur monocanal)
1. Utilisez la fonction échelon de Heaviside Φ pour définir un signal d'impulsion carrée.
2. Tracez les premiers éléments de la fonction f2.
3. Utilisez la fonction dft pour rechercher la transformée discrète de Fourier du signal d'impulsion carrée.
4. Tracez la transformée de Fourier discrète du signal d'impulsion carrée. Utilisez des marqueurs verticaux pour indiquer où ils se produisent sur la fréquence d'échantillonnage.
Signal de Gauss
1. Définissez le signal de Gauss suivant.
2. Tracez les premiers éléments de la fonction f3.
3. Utilisez la fonction dft pour rechercher la transformée discrète de Fourier du signal de Gauss.
4. Tracez la transformée de Fourier discrète du signal de Gauss. Utilisez des marqueurs verticaux pour indiquer où ils se produisent sur la fréquence d'échantillonnage.
