Le moteur symbolique
En plus des calculs numériques que vous pouvez effectuer dans PTC Mathcad, vous pouvez également réaliser des opérations sur des expressions symboliques qui contiennent des variables ou des symboles mathématiques. PTC Mathcad renvoie les résultats sous forme symbolique.
L'évaluation symbolique des fonctions n'est pas prise en charge dans les blocs de résolution.
En calcul symbolique, les expressions sont évaluées en utilisant l'opérateur d'évaluation symbolique → au lieu de l'opérateur d'évaluation numérique =. Vous pouvez évaluer de manière symbolique tous les opérateurs PTC Mathcad standard ainsi que de nombreuses fonctions intégrées.
Les avantages de l'utilisation d'une évaluation symbolique des expressions sont les suivants :
• A la différence de l'évaluation numérique, avec les mathématiques symboliques, vous pouvez évaluer les expressions sans affecter de valeurs aux variables.
• Les résultats symboliques peuvent révéler des relations entre des variables qui n'apparaissent pas dans les résultats numériques.
• Les calculs symboliques sont protégés contre les erreurs d'arrondi inhérentes aux calculs numériques.
Exemples
Voici quelques exemples de calculs symboliques :
Comparaison des résultats symboliques et arithmétiques
L'évaluation symbolique d'une expression peut être plus précise que l'évaluation de la même expression avec le signe Egal. La différence est illustrée dans les deux exemples suivants :
• Approximation d'une addition de fractions :
Le premier résultat, qui est évalué avec le signe Egal, est une approximation numérique du résultat de l'addition des deux fractions. Le nombre de chiffres affichés dépend du paramétrage de l'option Précision d'affichage. Le second résultat, qui est évalué avec l'opérateur d'évaluation symbolique, est exact. Bien que la différence dans ce cas soit insignifiante, dans d'autres problèmes, les résultats symboliques peuvent être nettement plus précis que les résultats évalués avec le signe Egal.
• Approximation des constantes intégrées :
Dans PTC Mathcad, la constante π est une approximation de π et n'est pas sa valeur exacte.En conséquence, l'évaluation numérique de sin(π) utilise cette approximation et le résultat est, en fait, son sin.Il ne s'agit pas d'un bogue du sin mais d'un artefact de ce qu'il se produit lorsque vous approximez un nombre réel.
Unités du calcul symbolique
Pour le calcul symbolique, PTC Mathcad traite les unités comme des noms de variables indéfinies. PTC Mathcad ne combine pas d'unités de la même quantité, sauf si elles sont de la même unité.
