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將關鍵字用於符號運算
使用關鍵字搭配附有指派值的變數
當您將關鍵字套用至含有指派值之變數的運算式時,PTC Mathcad 會先以其值取代變數,然後再套用關鍵字。在下列範例中,若您套用 factor 前先指派值 x:=7 ,則會得到下列結果:
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在此情況下,PTC Mathcad 會以 7 取代多項式中的 x,並計算得到 20,然後再將整數 20 因式分解為質因數。
如果您將未定義變數的運算式,指派予以符號方式求解的變數,運算式中的第一個未定義變數將會標記為未定義,但 PTC Mathcad 會取代運算式,並求解運算式中指定的變數。
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使用多個關鍵字
某些數學問題需要使用多個關鍵字。例如:
若要將函數 ex 展開至泰勒級數,請使用關鍵字 series,如下所示︰
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這等同於指定級數預設值為 0 的建立點。
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若要計算 x=2 的級數及預設建立點,請使用第二個符號運算子並指定 substitute 關鍵字。使用多個符號計算運算子稱之為鏈結。
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其他合併關鍵字的方式為,在單一符號計算運算子上方以垂直方式列出關鍵字。在單一符號計算運算子上方以垂直方式列出關鍵字稱為堆疊。
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上述結果不是 x=2ex 的級數近似值。不過,這是一種方式,可用於計算在計算點 x=2 針對 x=0 (預設) 建立的 ex 的級數近似值。
上述運算式等同於指定關鍵字 series 之後 x=0 的建立點:
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傳回的數字值是不佳的近似值,如下針對 e2 所示:
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級數建立點等於計算點時,可找到最佳近似值:
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計算點與建立點距離越遠,近似值越不可靠。
使用多重運算子
在單一符號計算運算子上方堆疊關鍵字可輔助視覺呈現,但對於計算結果不會有任何影響,且等同於以單行寫入關鍵字。
但是,在單一符號計算運算子上方寫入關鍵字,與在多個運算子上方展開關鍵字不同。因此,您若想讓第二個關鍵字控制第一個關鍵字的行為,則應該在單一運算子上方寫入所有關鍵字。
透過在單一符號計算運算子上方堆疊關鍵字,即可計算此運算式。
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在此範例中,第二個關鍵字 assume 透過要求變數 x 必須是實數,來控制第一個關鍵字 solve 的行為。
透過在單一符號計算運算子上方內嵌列出關鍵字,即可計算相同的運算式。
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在單一符號計算運算子上方堆疊或列出關鍵字,會產生相同的結果。
透過在兩個運算子組成的序列上方列出各個關鍵字,即可計算相同的運算式。
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在此範例中,第二個關鍵字 assume 無法控制第一個關鍵字 solve 的行為,因此計算會傳回不同的結果。
其他資訊
在單一符號計算運算子上方堆疊關鍵字,等同於在同一行中列出所有關鍵字,但前提是您必須依相同順序堆疊或列出關鍵字。變更順序可能會傳回不同的結果。
在單一符號計算運算子上方列出或堆疊關鍵字所傳回的結果,可能與在多個符號計算運算子上方展開關鍵字所傳回的結果不同,即使您使用相同的順序亦然。部份原因是因為某些修飾符會在整個運算式上方隱含作用,且鏈結會在該運算式中建立中斷點。