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符號引擎
除了用 PTC Mathcad 執行數值計算之外,您也可以在包含變數或數學符號的符號運算式上執行運算。PTC Mathcad 會以符號形式傳回結果。
解題指令群中不支援函數的符號計算。
在符號計算中,會使用符號計算運算子 → 來計算運算式,而不會使用數值計算運算子 =。您可以用符號方式計算所有標準 PTC Mathcad 運算子及許多內建函數。
使用運算式的符號計算優點如下:
符號計算與數值計算不同,使用符號可讓您在不需指派變數值的情況下計算運算式。
符號結果可顯露出變數之間的關係,但就數值結果而言,這關係可能並不明顯。
符號計算可避免數值計算固有的四捨五入誤差。
範例
以下是符號計算的一些範例:
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比較符號與算術結果
以符號方式計算運算式會比使用等號的相同運算式更為精確。下列兩個範例將說明其之間的差異:
分式加法的近似值:
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第一個結果 (以等號計算) 是將兩個分數相加後結果的近似數值。所顯示的位數取決於「顯示精確度」目前的設定。第二個結果 (以符號計算運算子計算) 則是精確值。雖然此案例中的差異並不顯著,但是在其他問題中,符號結果在實質上會比用等號計算的結果更為精確。
內建常數的近似值:
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PTC Mathcad 中,常數 ππ 的近似值,而不是其精確值。因此,sin(π) 的數值計算會使用該近似值,而結果事實上是其 sin。那不是 sin 中的錯誤,而是當您取實數的近似值時所產生的結果。
符號計算的單位
在符號計算中,PTC Mathcad 會將單位視為未定義的變數名稱。除非是相同的單位,否則不會將相同數量的單位合併。
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