範例：遞歸函數
使用 PTC Mathcad 程式編寫功能可定義遞歸函數。
範例 1：定義階乘函數
1. 定義函數 Fac，以計算 n 的階乘。使用「函數」標籤標示您的函數。
2. 使用 Fac 計算 6 的階乘，並使用 PTC Mathcad 階乘運算子加以檢查。
3. 以 n 的不同條件來定義另一個函數 Fac，並呼叫該函數，如下所示。
PTC Mathcad 會產生相同的結果，因為它會回頭查看 Fac 先前的定義以執行計算。
4. 停用 Fac 的第一個定義，查看結果中的差異。請勿重複使用函數名稱，以避免這種模稜兩可的情況。
範例 2：計算兩項正整數的最大公約數 (GCD)
1. 寫入計算兩數最大公約數的遞歸函數 GCD，那是能整除 x 及 y 的最大整數。
2. 以各種值呼叫此函數。
範例 3：定義函數 f(x) 在點 a 的第 n 個疊代
1. 寫入遞歸函數嵌套，計算函數 f(x) 在點 a 的第 n 個疊代。
2. 定義函數 f(x)，並將 a 指派為 1。
3. 以各種值呼叫此函數。
範例 4：定義費布那西序列 (每次呼叫各兩次遞歸呼叫)
1. 寫入函數 fib，計算 n 的費布那西序列值。
2. 定義向量 k，並呼叫 fib 函數。
範例 5：定義資料分割函數
1. 撰寫以不同方式計算數字的遞歸函數 part，將 m 表示成不超過 n 的正整數總和。
2. 以各種值呼叫此函數。
範例 6：建立隨機二進位樹
1. 撰寫遞歸函數 Tree，建立隨機二進位樹。
2. 呼叫函數。
範例 7：求解二進位樹的高度
1. 撰寫遞歸函數 height，以傳回二進位樹的高度。
2. 以您在上述範例中所建立的樹，呼叫函數。
| 因為 Tree 會建立一個隨機二進位樹，每次重新計算之後，傳回的高度都會發生變化。 |
範例 8：設定 Eratosthenes 求解質數
1. 使用
ceil 函數，撰寫遞歸函數
p，以使用 Eratosthenes 篩選法計算小於
n 的所有質數。
2. 呼叫函數，以取得小於 200 之所有質數的向量。
