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多变量多项式回归统计
• polyfitstat(X, Y, n/"terms"/M, [conf]) - 返回多项式回归模型的统计数据，该模型可将矩阵 Y 中记录的结果拟合至矩阵 X 中的数据。您可按多项式阶数 n 或者在字符串 “terms” 或矩阵 M 中所指定的项来定义多项式回归方程。如果不想在多项式拟合中包括截距，请使用矩阵 M。使用可选自变量 conf 来指定除默认 95% 置信区间以外的置信区间。
通过 polyfitstat 返回的矩阵的第二列包含下列元素：
行
说明
1
Y 的标准差
2, 3, 4
R2、调整的 R2 和预测的 R2
5
PRESS - 预测误差平方和 (用于缩放残差)
6
自相关的 Durbin-Watson 检验统计
7
polyfitc 所返回的回归系数的矩阵
8
回归模型的 ANOVA 矩阵，该矩阵的列与 anova 返回的结果表格相同，该矩阵的行如下：
• 回归 - 小计，然后会列出每项的小计 (不包括截距)
• 残差 (误差) - 小计，然后会在失拟误差和纯实验误差之间列出小计
• 回归模型的总数
9
具有下述列的诊断矩阵：
1. 每个游程或数据点的编号
2. 每个游程或数据点的观察结果
3. 通过正在研究中的回归模型预测的结果
4. 残差 - 观察结果与预测结果间的差异
5. 杠杆 - 测量观察结果与位于所有观察结果中间的点之间的距离。
6. 学生化残差 - 残差除以基于观察结果的方差
7. R-student - 残差除以基于已移除观察结果的数据集的方差
8. Cook 距离 - 测量观察结果对所有其他数据点的影响
9. DFFITS - 通过基于包括观察结果的数据集的回归模型预测的结果与通过已移除观察结果的另一个模型预测的结果之间的差异
自变量
• X 为设计矩阵，或其中的每一列均代表一个自变量的矩阵。X 的每个列必须具有兼容单位。
• Y 为矢量，或者为测量结果或模拟结果的矩阵 (每一行都包含在 X 中定义的每个游程或数据点的结果)。当这些行并非都包含相同数量的副本时，您必须用 NaN 填充 Y 的空元素。Y 的元素必须有兼容单位。
• n 是指定多项式阶数的整数。它必须小于数据点的总数：1 ≤ n ≤ length(Y) − 1。否则，问题欠约束，没有唯一解。
• “terms” 是字符串，用于指定要包括在多项式回归中的项 (或者因子和交互作用)。"A B AB AA BB" 表示多项式包含以下项：
c0 + c1 ∙ A + c2 ∙ B + c3 ∙ A ∙ B + c4 ∙ A2 + c5 ∙ B2
对于分隔符，您可以使用空格、逗号、冒号或分号
• M 是矩阵，可用于为首列中的系数指定具有估值的多项式，以及为其余列中的各个项指定自变量的乘方。按照以下方法为上述多项式定义 M：
• conf (可选) 是所需的置信限，该置信限是以介于 0 和 1 (包含 0 和 1) 之间的数字表示的百分比。默认情况下，conf = 0.95 表示 95% 置信区间。