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示例:滤波图像
通过利用逆 DFT 对二维图像与窗进行卷积运算,以演示二维傅立叶变换域中的滤波。该滤波器为方形孔径的低通滤波器。
1. 定义图像矩阵的尺寸和元素。
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2. 使用 scale 函数缩放此图像。
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3. 使用 WRITEBMP 函数将图像写入外部文件。
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4. 浏览写入文件并插入图像。
(cross.bmp)
5. 定义孔径的尺寸。
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6. 使用 scale 函数来缩放孔径,然后将图像写入外部文件。
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7. 浏览写入文件并插入孔径图像。
(aperture.bmp)
2D 方脉冲变换为 2D sinc 函数,其大多数频率组成部分都属于低频 (位于中心),这使得它成为一种理想的低通滤波器。
8. 欲计算孔径与图像的卷积,请使用 dft 函数来对两者进行变换、使用矢量化运算符以元素为单位与变换结果相乘,然后使用 idft 函数来进行逆变换。
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9. 使用 center 函数以确保图像的 DC 分量位于中央。
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10. 将该矩阵的元素转换为实数。
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11. 使用 scale 函数缩放此图像。
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12. 使用 invertimage 函数反转图像。
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13. 使用 WRITEBMP 函数将图像写入外部文件。
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14. 浏览写入文件并插入叉积图像。
(cross_aperture.bmp)
新图像丢失了其高频组成部分,即所有锐边。
15. 通过去卷积运算反向该过程,这可通过以元素为单位用图像变换除以孔径变换来实现 (每个孔径元素都加上一个很小的量,以确保除数不为 0)。
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16. 浏览写入文件并插入叉积图像。
(reversed.bmp)
重新获得的图像丢失了其高频组成部分,即所有锐边。