В этом примере рассматриваются некоторые специальные типы матриц.
Единичные матрицы
Единичная матрица — это квадратная матрица, в которой все элементы, находящиеся на диагонали, имеют значение 1, а все остальные — 0.
Использование функции identity для построения единичной матрицы размером 3x3.
Диагональные матрицы
Диагональная матрица — это квадратная матрица, в которой все элементы, кроме находящихся на диагонали, имеют значение 0.
1. Задайте три входных вектора:
2. Используя функцию
diag, постройте диагональные матрицы по каждому из заданных векторов:
Размер получаемой квадратной матрицы всегда определяется как nxn, где n — длина входного вектора.
3. Введите программу для построения верхней треугольной матрицы:
4. Используя заданную программу, постройте верхние треугольные матрицы для каждого вектора:
Элементы вектора помещаются в выходной матрице, начиная с диагонального элемента (0,0) и далее вправо по строке 0 до тех пор, пока она не будет заполнена, затем начиная с диагонального элемента (1,1) до заполнения строки 1 и так далее, пока последний элемент вектора не будет размещен. Размер выходной квадратной матрицы выбирается таким, чтобы поместились все элементы вектора.
5. Введите программу для построения нижней треугольной матрицы:
6. Используя заданную программу, постройте нижние треугольные матрицы для каждого вектора:
Элементы вектора помещаются в выходной матрице, начиная с диагонального элемента (0,0), затем строкой ниже начиная с элемента (1,0) до тех пор, пока строка 1 не будет заполнена вплоть до диагонального элемента (1,1) включительно, затем с элемента (2,0) до тех пор, пока строка 2 не будет заполнена вплоть до диагонального элемента (2,2) включительно и так далее, пока последний элемент вектора не будет размещен. Размер выходной квадратной матрицы выбирается таким, чтобы поместились все элементы вектора.
