Векторы и матрицы часто называют общим термином "массивы". Вектор представляет собой массив из одной строки и n столбцов (вектор-строка) или из одного столбца и n строк (вектор-столбец), а матрица — это массив из m строк и n столбцов.
В отличие от обычных переменных, содержащих одно значение, массивы содержат множество значений.
Для функций, получающих векторный аргумент, обычно требуется вектор-столбец. Массивы можно создавать и использовать в расчетах аналогично числам и скалярным переменным.
Многие стандартные операторы и функции можно применять к массивам. Также существует несколько специальных операторов для работы с массивами.
• Оператор элемента в матрице — возвращает или задает определенный элемент массива.
• Оператор операции транспонирования — возвращает массив n × m, полученный в результате замены строк на столбцы массива m × n.
Содержимое массивов и вложенных массивов
Массивы могут содержать числа, выражения или строки. Массивы могут также содержать другие массивы. Такие массивы называются вложенными.
Размерность матриц и управление памятью
Каждая матрица, определенная в документе на высшем уровне, остается в памяти до момента закрытия документа. Самый эффективный способ использования памяти компьютера при работе с матрицами — предварительное выделение памяти для матриц. Для этого следует присвоить последнему элементу матрицы значение 0. В этом случае в памяти будет достаточно места для остальной части матрицы. Динамическое задание матрицы, т. е. заполнение матрицы от наименьшего значения индекса к наибольшему занимает больше вычислительного времени и может замедлить выполнение расчетов в документе.
Максимальная размерность матрицы зависит от объема памяти компьютера. Для каждого элемента матрицы требуется около 8 байт памяти. На большинстве компьютеров максимальная размерность матрицы составляет не менее 1 миллиона элементов.
Каждая матрица, определенная в документе, остается в памяти до момента закрытия документа.